Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] del fatto che il cerchio è diviso dal diametro in due parti uguali e a Pitagora, ovviamente, il teorema di Pitagora. La verità è che queste attribuzioni non hanno un reale fondamento. Vi sono tre problemi, in ordine crescente di difficoltà.
Innanzi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] le equazioni V=0 e ∂y/∂c=0. Lo stesso può farsi a partire da ∂x/∂c. Anche Leibniz aveva avuto un'intuizione di questo tipo, come 'espressione delle soluzioni particolari sia nel caso delle radici reali (semplici o multiple) sia nel caso delle radici ...
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Corrosione
Luciano Lazzari
I materiali a contatto con ambienti aggressivi subiscono un degrado chimico e fisico che, per quanto riguarda in particolare i metalli, è denominato corrosione. La corrosione [...] ←→Na2SO4 e N2H4+O2←→2H2O+N2. L’idrazina si può in parte decomporre, dando ammoniaca secondo la reazione 3N2H4←→4NH3+N2, con il è spesso opportuno, se non necessario, conoscere in tempo reale la velocità di corrosione a cui è sottoposto il materiale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] infine i limiti proiettivi associati.
È in questo contesto che si colloca il quarto capitolo, dedicato ai numeri reali. Partendo dal gruppo ordinato dei numeri razionali, ℝ si ottiene come completamento di ℚ. L'addizione corrisponde a una struttura ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] aveva mostrato su numerosi esempi nell'opera Methodus differentialis (1730, in due parti) come estendere una successione discreta a(n) a una funzione reale, sostituendo la variabile n con una variabile continua (chiameremo interpolazione anche questo ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] solo numero a, f è integrabile e
Per funzioni f a valori reali, questo non è altro che l'integrale di Lebesgue. In particolare, l'integrabilità assoluta fa ancora parte della definizione.
G. Birkhoff generalizzò la definizione di Fréchet al caso di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] è ancor oggi fondamentale per lo sviluppo delle EDP. A partire dalla metà del XIX sec., in particolare con i lavori di una famiglia di funzioni Fλ(u) dipendenti da un parametro λ, con λ reale e Fλ(0)=0 per ogni λ, e con F0(u) che ammette derivata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] periodo iniziale che qui consideriamo erano adottati solo in parte.
Un operatore lineare definito su uno spazio lineare semplice di un funzionale lineare continuo, con x e A(x) entrambi numeri reali, era noto da tempo che se A(x1+x2)=A(x1)+A(x2) ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] a,b] è un intervallo della retta reale ℝ e f(x,y,η) è una funzione regolare di tre variabili reali. Dati due numeri reali α e β, si considera il problema che, se E ha frontiera minima in Ω, allora la parte del bordo di E interna a Ω è una varietà (n ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] altro, che non tutte le varietà (di dimensione reale pari) possono essere varietà algebriche complesse.
Tavola Ia . Vi è una stretta analogia tra K(t) e K[t] da una parte, e ℚ e ℤ dall'altra. Ai numeri primi di ℤ corrispondono polinomi irriducibili ...
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reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...
realita2
realità2 s. f. [der. di reale2]. – 1. La condizione di ciò che è reale. È forma usata talvolta come astratto dell’agg. reale2, per evitare confusione con i sign. concreti che ha spesso la parola realtà: così in geometria algebrica,...