BOMPIANI, Enrico
Giorgio Israel
Nacque il 12 febbr. 1889 a Roma da Arturo e da Domenica Gaifani. Abbandonando la tradizione di studi in medicina della famiglia (il padre e due fratelli erano illustri [...] affinché le radici di un'equazione polinomiale a coefficienti reali abbiamo partereale negativa (Sulle condizioni sotto le quali un'equazione a coefficienti reali ammette solo radici con partereale negativa, in Giorn. mat. Battaglini, s. 5, XLIX ...
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equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] anche senza il loro calcolo esplicito, come per esempio l’esistenza di radici reali (→ Cartesio, regola di; → Sturm, teorema di) o l’esistenza di sole radici con partereale negativa (→ Routh-Hurwitz, teorema di). Un’equazione algebrica in una o più ...
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sistema differenziale, stabilita di un
sistema differenziale, stabilità di un proprietà di un sistema dinamico di equazioni differenziali corrispondente alla nozione intuitiva di non avere una evoluzione [...] (le traiettorie non tendono a esso per t → +∞).
La teoria si generalizza in m dimensioni, il segno negativo della partereale degli autovalori essendo sempre la condizione primaria per la stabilità dell’equilibrio nell’origine.
Nel caso non lineare ...
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frequenza
frequènza [Der. del lat. frequentia] [LSF] Il numero di volte che un fenomeno periodico (o pseudoperiodico) si ripete nell'unità di tempo; precis., se T è il periodo del fenomeno (intervallo [...] una costante moltiplicativa, una grandezza periodica nella variabile x (l'estensione a più variabili è immediata), in cui la partereale a determina l'ampiezza e il coefficiente dell'unità immaginaria dà la pulsazione, cioè 2š volte la frequenza ...
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dielettrico
dielèttrico [agg. e s.m. Comp. di dia- ed elettrico "permeabile all'elettricità"] [EMG] (a) Come agg., qualifica che si dà a grandezze (costante d., rigidità d., ecc.) e a fenomeni (corrente [...] campo elettrico polarizzante; si tratta, in generale, di una grandezza tensoriale complessa, di cui la partereale quantifica la polarizzazione d. e la parte immaginaria quantifica l'assorbimento di energia del campo polarizzante; nei d. lineari è un ...
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sistema differenziale
sistema differenziale sistema di equazioni (o disequazioni) differenziali le cui soluzioni sono date dalle n-ple di funzioni che soddisfano tutte le formule differenziali che lo [...] b(t), per il cui calcolo si rinvia a → matrice wronskiana. Nel caso in cui gli autovalori abbiano partereale negativa, il contributo dovuto all’integrale generale del sistema omogeneo associato (che contiene, attraverso le costanti, le informazioni ...
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rappresentazione conforme
rappresentazione conforme in analisi, trasformazione w = ƒ(z) tra variabili complesse z = x + iy e w = u + iv, in cui ƒ è una funzione analitica con derivata non nulla. Una [...] più semplici, dove sia possibile avere una formula risolutiva. In particolare, poiché sia la partereale sia il coefficiente della parte immaginaria di una funzione analitica sono funzioni armoniche, il metodo consente di risolvere l’equazione ...
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serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] (χ,s) è assolutamente convergente nel semipiano complesso {s∈ℂ tali che ✄(s)>1} formato dai numeri complessi s con partereale ✄(s) maggiore di 1. Essa è inoltre convergente (non necessariamente assolutamente) nel semipiano {s∈ℂ tali che ✄(s)>0 ...
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Hardy, teorema di
Hardy, teorema di denominazione con cui si indicano diversi risultati ottenuti da G.H. Hardy nei primi anni del Novecento. Uno dei principali, dimostrato da Hardy nel 1914, riguarda [...] , dove per retta critica si intende la retta che nel piano complesso unisce tutti i punti che rappresentano numeri s con partereale uguale a 1/2; in simboli Re(s) = 1/2. Altro risultato importante riportato come teorema di Hardy o come teorema ...
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valore assoluto
valore assoluto di un numero reale x, detto anche modulo e indicato con il simbolo |x|, è il numero reale non negativo definito come il numero stesso se esso è positivo o nullo, il suo [...] valore assoluto di un numero, nel campo reale, definisce la → funzione valore assoluto. Il valore assoluto o modulo di un numero complesso è la radice quadrata positiva della somma dei quadrati della partereale e del coefficiente dell’immaginario: ...
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reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...
realita2
realità2 s. f. [der. di reale2]. – 1. La condizione di ciò che è reale. È forma usata talvolta come astratto dell’agg. reale2, per evitare confusione con i sign. concreti che ha spesso la parola realtà: così in geometria algebrica,...