forma modulare
forma modulare in analisi complessa, particolare funzione olomorfa che così si definisce. Sia M2(Z) il gruppo delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti interi aventi determinante [...] C a valori nel campo complesso, dove H è il semipiano superiore del piano di Argand-Gauss (numeri complessi con parteimmaginaria positiva), che soddisfa le condizioni seguenti:
• ƒ è olomorfa su H;
• ƒ soddisfa l’equazione funzionale ƒ(γz) = (cz + d ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] tale che P(ϑ) = 0 e siano ϑ1, ..., ϑr i punti x del piano complesso tali che P(x) = 0 e che x abbia parteimmaginaria non negativa. Sia ℱj il corpo dei numeri reali o dei numeri complessi secondo che ϑj sia reale oppure no. Esiste allora uno e un ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] geometrica sul piano, in cui eix è un vettore unitario di inclinazione x, del quale cosx è la parte reale e sinx la parteimmaginaria (fig. 34).
Tale formula per x = π diventa e iπ = −1, giudicata quasi universalmente “la più bella formula ...
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Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] e irrotazionale. La circuitazione lungo una curva chiusa C è Γ=∫C(u dx+v dy): essa è uguale alla parte reale di §Cwdz; la parteimmaginaria di questo integrale è nulla, perché è uguale al flusso di aria entrante attraverso C. La teoria delle funzioni ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] c'è la forma di intersezione degli 1-cicli su C, che risulta simplettica e si può riguardare come la parteimmaginaria di una opportuna forma hermitiana su V*. Per tale motivo la varietà J(C) risulta principalmente polarizzata.
Le funzioni razionali ...
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Superfici
Gianfranco Chiarotti
Alessandro Cimino
Fisica delle superfici di Gianfranco Chiarotti
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. La struttura elettronica della superficie ideale. 3. La superficie reale. [...] minore in quanto il dielettrico occupa solo una metà dello spazio) è proporzionale a
(con Im(z) si indica la parteimmaginaria del numero complesso z).
Abbiamo visto, trattando la spettroscopia ottica, che ΔR/R è proporzionale a ε′′. La formula (6 ...
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CAMPANELLA, Tommaso
Luigi Firpo
Nacque a Stilo, in Calabria Ultra, il 5 sett. 1568, in giorno di domenica, sei minuti dopo le sei pomeridiane, in un'umile casa del "borgo" fuori mura. Non hanno fondamento [...] intern. su C. e Vico, Roma 1969, pp. 67-108.
L'iconografia campanelliana è molto ricca, ma in massima parteimmaginaria; il solo ritratto sicuramente autentico è quello in cui l'abile pennello del calabrese Francesco Cozza ritrasse in Roma, tra il ...
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Informazione, trattamento e trasmissione della
FFrancesco Carassa e Emilio Gatti
di Francesco Carassa e Emilio Gatti
Informazione, trattamento e trasmissione della
sommario: 1. Introduzione. 2. Quantità [...] fatto che questo transitorio sia oscillante o aperiodico dipenderà dal rapporto tra il valore della parteimmaginaria jωi delle radici pi e quello della corrispondente parte reale αi.
Un oscillatore quasi sinusoidale si avrà quando l'equazione [1+β(p ...
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L'Ottocento: fisica. Raggi e onde luminosi
Jed Z. Buchwald
Raggi e onde luminosi
Dal XVII al XIX sec., due immagini fisiche fondamentali dominarono la speculazione e, talvolta, persino la matematizzazione [...] riflessa si sarebbe spostata di un angolo la cui tangente era il rapporto tra la parte reale e la parteimmaginaria dell'ampiezza riflessa, assumendo come parte reale quella che aveva la stessa fase dell'onda incidente.
Negli anni successivi, l ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] armoniche. Esso implica che una funzione complessa w=x+iy è infinitamente differenziabile, perché lo sono la parte reale e la parteimmaginaria. Riemann considerò quindi la teoria dello sviluppo in serie di Laurent nell'intorno di un polo di ordine ...
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immaginario
immaginàrio (letter. imaginàrio) agg. e s. m. [dal lat. imaginarius, der. di imago -gĭnis «immagine»]. – 1. agg. Che è effetto d’immaginazione, che non esiste se non nell’immaginazione e non ha fondamento nella realtà: esseri,...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...