Ottica
Mario Bertolotti
Luigi Alberto Lugiato
Alice Sinatra
(XXV, p. 776; App. II, ii, p. 472; III, ii, p. 338; V, iii, p. 803; v. ottica non lineare, App. IV, ii, p. 701)
Ottica non lineare
di Mario [...] avvenire per assorbimento lineare (fotone singolo) o non lineare (più fotoni), e possono essere connesse solo alla parteimmaginaria delle suscettibilità di ordine dispari (v. oltre); infatti non ci sono perdite per assorbimento connesse a processi ...
Leggi Tutto
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] riportate le serie che definiscono rispettivamente queste funzioni:
dove H denota l'insieme dei numeri complessi con parteimmaginaria positiva. Per una coppia di numeri complessi w₁, w₂ linearmente indipendenti su R, definiamo la funzione ℘ di ...
Leggi Tutto
Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] ha acquistato un'importanza fondamentale per la teoria delle funzioni f (x + i y) d'una variabile complessa (Cauchy), poiché la parte reale e la parteimmaginaria d'una tale funzione f (x + i y) = ϕ (x, y) + i ψ (x, v), si riconoscono soddisfare alla ...
Leggi Tutto
JOSEPHSON, Brian David
Massimo Cerdonio
Fisico, nato a Cardiff, Galles, il 4 gennaio 1940. Frequentò il Trinity College di Cambridge, dove fu ammesso a soli diciassette anni. Dopo aver conseguito il [...] un fattore che è rispettivamente per la [1l e la [2]:
dove A è il potenziale magnetico vettore. Di qui, uguagliando parte reale e parteimmaginaria delle [1] e [2] si trova:
Ora, se il flusso magnetico rimane costante, cioè se ∂/∂t ∮ As ds = 0, si ha ...
Leggi Tutto
Fenomeno, detto anche policroismo, caratteristico delle sostanze birifrangenti, per cui l’assorbimento della luce in esse dipende, oltre che, come per ogni altra sostanza, dalla lunghezza d’onda della [...] degli indici nel fenomeno della birifrangenza (in effetti tali due superfici rappresentano geometricamente la parteimmaginaria e la parte reale, rispettivamente, del tensore simmetrico complesso del secondo ordine costituente la costante dielettrica ...
Leggi Tutto
Chimico e fisico statunitense (n. Oberlin, Ohio, 1914 - m. 1991). Dal 1960 prof. di chimica alla Brown University di Providence. Sotto il suo nome e quello di K. S. Cole è designato un diagramma (diagramma [...] di Cole-Cole) che riporta, per un dato materiale, i valori della parteimmaginaria della costante dielettrica complessa in funzione dei valori della parte reale. ...
Leggi Tutto
Biologia
In biologia molecolare, u. trascrizionale, la distanza fra i siti di inizio e di terminazione riconosciuti dalla RNA polimerasi (➔ trascrizione); può includere più di un gene. In genetica, u. [...] misura delle grandezze derivate nel SI si ottengono a partire dalle equazioni dimensionali delle grandezze stesse in funzione delle dove a, b, sono numeri reali; i=√‾‾‾‾−1 è l’u. immaginaria). Si chiamano in generale sistemi di numeri a n u. (sistemi ...
Leggi Tutto
Semiconduttori
Franco Bassani
Federico Capasso
Proprietà generali, di Franco Bassani
Superreticoli e microstrutture artificiali, di Federico Capasso
Proprietà generali di Franco Bassani
Sommario: 1. [...] ω2, ± ω2); essi producono terze armoniche di frequenza ω1 ± 2 ω2, ma anche processi di assorbimento di due fotoni legati alla parteimmaginaria di χ(3) (ω1, ω2, - ω2). Tali effetti sono misurabili con un esperimento in cui una radiazione di pompa, di ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] Shimura, 1971; v. Serre, 1973, cap. VII). Sia ℋ il semipiano superiore complesso, formato dai numeri complessi aventi parteimmaginaria strettamente positiva, e sia Γ0(N) il gruppo moltiplicativo delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti in Z ...
Leggi Tutto
Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] funzione di variabile complessa t
dove
e Γ è la funzione gamma di → Eulero, dimostra che tutti gli zeri di tale funzione hanno parteimmaginaria compresa tra −i /2 e i /2 e afferma che «è molto probabile che tutti i suoi zeri siano reali». Tale ...
Leggi Tutto
immaginario
immaginàrio (letter. imaginàrio) agg. e s. m. [dal lat. imaginarius, der. di imago -gĭnis «immagine»]. – 1. agg. Che è effetto d’immaginazione, che non esiste se non nell’immaginazione e non ha fondamento nella realtà: esseri,...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...