La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] caratterizzare l'estremo superiore fa uso della seguente proprietà.
Sia BAC un settore parabolico di diametro AD, sia S l'area del parallelogramma di base BC associato alla parabola. Al lora per ogni ε>0 esiste una suddivisione A, G1, G2, …, Gn−1 ...
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matematica
Walter Maraschini
Il regno dei numeri e delle figure, del calcolo e del ragionamento
La matematica è un sistema simbolico razionale e astratto che permette di orientarsi tra i problemi e [...] il punto medio e uniamo tali punti .
Il quadrilatero che si forma al suo interno ha un nome particolare: si chiama parallelogramma, ha cioè i lati che sono a due a due paralleli. Perché? Esiste sempre questa caratteristica?
Si possono disegnare tanti ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] s’imbroglia un po’; ciò che si fa nella prop. 14 è ridursi alla prop. 45 del Libro I, ‘costruire un parallelogramma rettangolo di data area’, e questo lo sappiamo fare. Così come vi è una ‘cassetta degli strumenti’ che contiene proposizioni utili ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] secondo trinomio [x2+q=px, x2+px=q], e nel terzo trinomio è la somma della retta alla quale è applicato il parallelogramma e del lato del quadrato eccedente. (Mashhad, Āstān-i Quds, 5325, f. 24r-v)
Tuttavia, la traduzione geometrica da parte di Ibn ...
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Astronomia
Una delle due coordinate altazimutali di un astro; in particolare, a. di un astro sull’orizzonte è l’ampiezza, espressa usualmente in gradi sessagesimali, dell’arco di cerchio verticale compreso [...] condotta da C ad AB; le a. relative ai tre lati concorrono in un unico punto, detto ortocentro. A. di un parallelogramma In un rettangolo, è la distanza tra due lati opposti (ciascuno dei quali può essere assunto come ‘base’). A. di una ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] stessa retta. Tuttavia Möbius non presenta la regola di addizione per segmenti orientati non collineari (cioè la cosiddetta 'regola del parallelogramma').
Se A,B,C,D sono quattro punti ai quali sono rispettivamente associati i 'pesi' a, b, c, d, il ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] (per la prop. 29) e
in quanto angoli opposti al vertice (applicando la prop. 15). Pertanto RP=FN e d'altra parte il parallelogramma FNPG mostra che FN=GP. Di conseguenza, RG=MF e MR è parallela a FG, quindi anche ad AB. Ripetendo il ragionamento si ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] e si dispongono opportunamente i quattro triangoli così ottenuti (fig. 17). Si ha BC=FG=a, CFG=BCF=π/4; BCGF è dunque un parallelogramma, CF e BG si intersecano nel loro punto di mezzo M e i triangoli BCM e GFM sono uguali. Basta allora tagliare il ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] quelli delle altre sue immagini traslate adiacenti. Si stabilisce dunque un'equivalenza tra coppie di lati dei vari parallelogrammi che permette, dopo vari avvolgimenti e incollamenti, di costruire la superficie di un toro. Riemann era invece partito ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] punti A e B di (φ) e le loro immagini E e F secondo p. Allora E e F sono sulla (φ′) e ABFE è un parallelogramma; di conseguenza AB=EF ed è possibile sovrapporre (waḍa῾a ῾alā) i segmenti AB ed EF. Dimostra allora per assurdo che tutta la figura (φ) si ...
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maglia1
màglia1 s. f. [dal provenz. malha, che è il lat. macŭla «macchia1» e «lacuna, buco (in un tessuto a rete)»]. – 1. a. Intreccio di filati di lana, seta, cotone, ecc. legati assieme in anse più o meno strette sia manualmente, con apposite...
antiparallelogramma
s. m. [comp. di anti-1 e parallelogramma] (pl. -i). – 1. Quadrilatero avente i lati opposti di uguale lunghezza (come il parallelogramma), ma nel quale per lo meno due lati opposti non sono paralleli. 2. In meccanica, a....