In matematica, un p. nello spazio euclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani [...] duale di sé stesso, mentre nello spazio ordinario E3 è duale di sé stesso il solo tetraedro regolare, mentre il cubo e l’ottaedro sono duali l’uno dall’altro, e così il dodecaedro e l’icosaedro. Nello spazio euclideo a n dimensioni (n≥5) esistono tre ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] in Euclide né in Pappo (anche se nel Libro II di Ipsicle ci sono indicazioni in questo senso): il cubo e l'ottaedro, così come l'icosaedro e il dodecaedro sono poliedri duali, nel senso che il centro del poligono sferico dell'uno serve come vertice ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] , anche se si dimostra in generale con il metodo di Ibn al-Hayṯam, si applica solamente al caso del tetraedro, dell'ottaedro e dell'icosaedro.
Egli dimostra poi il corollario seguente: siano P1 e P2 due poliedri regolari inscritti in una stessa sfera ...
Leggi Tutto
di Sergio Carrà
Anche se l'impiego della c. risale agli esordi della chimica industriale, essa occupa ancora una posizione di primo piano in diversi aspetti della ricerca scientifica e delle attività applicative, [...] singolo atomo e divengono sempre più complesse per i casi specifici di una particella avente la configurazione di un cubo ottaedro e di un gradino presente su una superficie monocristallina (fig. 5). In entrambi i casi si identificano atomi che hanno ...
Leggi Tutto
Fullereni
GGianfranco Scorrano
di Gianfranco Scorrano
Fullereni
Sommario: 1. Introduzione. 2. Il fullerene. 3. Derivati dei fullereni: a) addotti covalenti esoedrici; b) fullereni endoedrici; c) eterofullereni. [...] regolari che secondo Platone rappresentavano gli elementi e il cosmo - il fuoco (tetraedro), la terra (cubo), l'aria (ottaedro), l'universo (dodecaedro) e l'acqua (icosaedro) - descritti da Euclide nei suoi Elementi. Questa figura era poi stata ...
Leggi Tutto
GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] costituiscono, per ciascun poliedro, un gruppo; ed è pur chiaro che due poliedri fra loro polari, come il cubo e l'ottaedro, il dodecaedro e l'icosaedro (cioè tali che l'uno si possa ottenere conducendo i piani tangenti alla sfera circoscritta all ...
Leggi Tutto
POLIACIDI
Vincenzo CAGLIOTI
. Con questo nome vengono indicati alcuni acidi ossigenati che hanno un anione complesso costituito da più di una molecola o di un radicale acido. Se gli anioni sono costituiti [...] di ossigeno sono distribuiti in modo che ogni atomo di volframio è circondato da 6 atomi di ossigeno, disposti a ottaedro. Questi ottaedri hanno in comune fra loro alcuni lati e angoli, e formano un involucro a simmetria tetraedrica, in quanto essi ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Scienza e forme di sapere in Platone
Luc Brisson
Scienza e forme di sapere in Platone
L'atteggiamento di Platone nei confronti del sapere relativo al mondo sensibile è oggetto [...] Universo (la terra, l'acqua, l'aria e il fuoco) sono interpretati matematicamente associando il fuoco al tetraedro, l'aria all'ottaedro, l'acqua all'icosaedro e la terra al cubo. Il demiurgo dunque ha fabbricato il corpo del mondo a partire da corpi ...
Leggi Tutto
Si chiama così la proprietà che hanno i corpi di aumentare la propria massa, assumendo nuova sostanza dall'ambiente che li circonda. Questa proprietà ha un carattere assai generale in quanto si riferisce [...] isomorfa con la primitiva. Si costituiscono così accrescimenti paralleli di sostanze isomorfe (ottaedri di allume potassico con nucleo centrale costituito da un ottaedro di allume di cromo (v. cristallografia).
L'accrescimento parallelo dei cristalli ...
Leggi Tutto
ICOSAEDRO
Arturo Maroni
. Si designa con questo nome ogni poliedro a 20 facce (dal greco εἴκοσι "venti"). Particolarmente notevole è l'icosaedro regolare, che è uno dei cinque poliedri regolari convessi [...] Ora, i gruppi dei poliedri regolari dei primi quattro tipi, e cioè i gruppi ciclici, diedrali, del tetraedro e dell'ottaedro (o cubo), sono gruppi risolubili (v. gruppo); da ciò segue che le corrispondenti equazioni sono risolubili per radicali; cioè ...
Leggi Tutto
ottaedro
ottaèdro s. m. [dal gr. ὀκτάεδρος, agg. «che ha otto facce», comp. di ὀκτα- «otta-» e –εδρος «-edro»]. – Nome generico di poliedro con 8 facce: o. regolare, uno dei cinque poliedri regolari, costituito da 8 facce (triangoli equilateri),...