Gram-Schmidt, metodo di ortogonalizzazione diGram-Schmidt, metodo di ortogonalizzazione di metodo che consente di costruire una successione di vettori {vn} ortogonali a partire da una successione di [...] vuole che i vettori siano anche versori basta porre la condizione un = vn /||vn|| (ortonormalizzazione). Questa condizione, naturale dal punto di vista teorico, non viene tuttavia adottata in molti casi pratici perché sovente introduce coefficienti ...
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ortonormalizzazioneortonormalizzazione procedimento mediante il quale, a partire da un sistema linearmente indipendente di elementi di uno spazio di Hilbert, u1, u2, ..., un, ..., si costruisce un sistema [...] a due ortogonali aventi norma unitaria. Il procedimento diortonormalizzazionediGram-Schmidt si sviluppa secondo lo schema:
• v1 = u1, e1 = v1/||v1||
• vi = ui − ((e1, ui)e1 + ... + (ei–1, ui)ei–1)
• ei = vi /||vi||, i > 1
dove || . || indica ...
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Gram Jorgen Pedersen
Gram 〈gram〉 Jørgen Pedersen [STF] (Hadersleben 1850 - Copenaghen 1916) Cultore di matematiche. ◆ [ALG] Determinante di G.: per uno spazio vettoriale a n dimensioni in cui è definito [...] è condizione necessaria e sufficiente perché i vettori siano linearmente dipendenti (teorema diGram). ◆ [ALG] Metodo diortonormalizzazionedi G.-Schmidt: partendo da un insieme di vettori linearmente indipendenti a₁, a₂, ..., an porta a un insieme ...
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Schmidt Erhard
Schmidt 〈šmìt〉 Erhard [STF] (Dorpat 1876 - Berlino 1959) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1917). ◆ [ANM] Equazione, o funzione, di Hilbert-S.: v. equazioni integrali: II 479 [...] c. ◆ [ANM] Metodo di riduzione di Ljapunov-S.: v. analisi non lineare: I 140 d. ◆ [ALG] OrtonormalizzazionediGram-S.: → Gram, Jørgen Pedersen. ...
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ortonormalizzazioneortonormalizzazióne [Der. di ortonormale] [ALG][ANM] Procedimento mediante il quale s'individua un sistema di funzioni o di vettori ortonormali, qual è, per es., il metodo diGram-Schmidt [...] per i vettori (→ Gram, Jørgen Pedersen). ...
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SchmidtSchmidt Erhard (Dorpat, oggi Tartu, Estonia, 1876 - Berlino 1959) matematico tedesco. Lavorò con D. Hilbert, suo supervisore nel dottorato conseguito nel 1905 all’università di Göttingen con [...] nel settore dell’analisi funzionale, delle equazioni integrali e dei metodi di ortogonalizzazione e ortonormalizzazione (→ Gram-Schmidt, metodo di ortogonalizzazione di). Nei primi anni Quaranta del secolo scorso, quale decano all’università ...
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