La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di temi algebrici che esprimono alcune proprietà geometriche. Si parte da uno studio delle applicazioni bilineari e sesquilineari, dell'ortogonalità e dell'aggiunto di un omomorfismo. Si sviluppano in dettaglio il teorema di Witt e le algebre di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] a modulo m, egli moltiplica questa somma per il carattere complesso coniugato, prende la somma su tutti i caratteri, e applica le relazioni di ortogonalità. Il problema si riduce così a dimostrare che log L(1,χ) è finito se χ≠χ0, cioè che
[32] L(1,χ ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] e settori o doppi settori circolari (Tav. VII, figg. D-E), nelle quali il diametro e la linea trasversale sono ortogonali. Analogamente è evidente la familiarità con il concetto di rette parallele nel caso di triangoli o trapezi suddivisi in strisce ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] lo individuino. Per es., un punto in un piano è individuato da due numeri, le sue distanze da due rette ortogonali prefissate (coordinate cartesiane nel piano). La suddivisione usuale della g. analitica è la seguente: g. sulla retta, g. nel piano ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] che per un sistema di vettori-applicati pur essendo m ≠ 0, f ≠ 0, si abbia I = 0, cioè m ed f siano ortogonali. Un'elementare considerazione geometrica mostra che esiste una retta parallela ad f, luogo dei punti P tali che il momento del vettore Pf ...
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Biologia
Organismo che trasporta un parassita (batterio patogeno, fungo, protozoo o virus) e lo trasferisce da un individuo (animale o Uomo) a un altro. Sono esempi comuni di v. alcuni animali ematofagi [...] la componente dell’altro secondo la direzione orientata del primo. L’annullarsi del prodotto scalare di due v. non nulli caratterizza l’ortogonalità dei due vettori. Il prodotto v. (o vettoriale o esterno) di due v. a, b è definito, nel caso dei v ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] per mezzo di una ‘somma’ di infinite componenti cicliche aventi ciascuna ampiezza aleatoria ma periodo fisso. Data l’ortogonalità di queste, la varianza totale σ2x della s. storica è data dalla somma delle varianze delle singole componenti cicliche ...
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Superficie piana, generalmente orizzontale, ma anche verticale o variamente inclinata.
Disegno, rappresentazione grafica di opere naturali o artificiali, di un luogo, di un terreno, o di un complesso di [...] dal p. [1] e dal p. α′ di equazione a′x+b′y+c′z+d′ = 0 è dato dalla formula
da essa si deduce la condizione di ortogonalità tra p.: aa′+bb′+cc′=0. Infine, il seno dell’angolo θ tra il p. [1] e una retta r di parametri direttori l, m, n è dato ...
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PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611)
Giuseppe POMPILJ
Tutta la moderna scienza del reale è imbevuta di "probabilità" e gli sviluppi di questi ultimi sessant'anni hanno ampiamente [...] indipendenti vengono così indicati:
È facile controllarc che i precedenti 7 confronti soddisfano alla condizione di ortogonalità, nel senso che è nulla la somma dei prodotti dei coefficienti corrispondenti in due qualunque delle precedenti ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] è 1, mentre il prodotto interno di due unità diverse è zero. In questo modo Grassmann può dedurre le proprietà di ortogonalità negli spazi vettoriali. Il prodotto interno di due grandezze estensive ha per grandezze dello stesso ordine m una forma ...
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ortogonalita
ortogonalità s. f. [der. di ortogonale]. – Condizione di ciò che è ortogonale: dimostrare l’o. di due rette, di due linee. Condizioni di o., le relazioni analitiche che esprimono la condizione affinché due enti siano ortogonali...
ortogonale
agg. [der. del lat. tardo orthogonus «angolo retto», che è dal gr. ὀρϑογώνιος «ad angolo retto», comp. di ὀρϑός «retto» e γωνία «angolo»]. – In geometria elementare, detto di ciascuno dei due enti che formano tra loro un angolo...