ortogonalitaortogonalità [Der. di ortogonale] [ALG] Condizioni, o relazioni, di o.: le condizioni analitiche affinché due enti siano ortogonali, come per es. per due rette, due matrici, due vettori [...] (→ ortogonale). ◆ [MCQ] Teorema di o. di autofunzioni: v. meccanica quantistica: III 709 e. ...
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biortogonalita
biortogonalità [Comp. di bi- e ortogonalità "doppia ortogonalità"] [ALG] Condizione di b.: dato un insieme di vettori Ai e l'insieme dei funzionali lineari da essi rappresentati Ai, è [...] la condizione di mutua ortogonalità Ai Ak=0 per i€k. ...
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ortogonaleortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] tra loro; se le equazioni delle due rette in coordinate cartesiane o. sono ax+by+c=0 e a'x+b'y+c'=0, la condizione di ortogonalità è aa'+bb'=0; se si tratta di due rette sghembe, esse sono o. se una di esse è interamente contenuta in un piano o. all ...
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componente
componènte [agg., s.m. e s.f. Part. pres. di comporre: (→ componendo)] [LSF] Per un fenomeno di natura complessa, e anche per le grandezze che lo descrivono, denomin. o qualifica di fenomeni [...] versore della retta e φ l'angolo che v forma con r; l'annullarsi di tale c. è condizione necessaria e sufficiente per l'ortogonalità tra il vettore v e la retta r. ◆ [ALG] C. di un vettore rispetto a un riferimento: per un vettore generico v e, per ...
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pendenza
pendènza [Der. del lat. pendere "essere appeso"] [LSF] (a) Condizione di ciò che è inclinato rispetto all'orizzontale e anche la misura dell'inclinazione (a questa misura si riferiscono alcune [...] . di una retta r rispetto a un piano π: la tangente del-l'angolo i (inclinazione) che la retta forma con la sua proiezione ortogonale r' sul piano π (v. fig.) o, che è lo stesso, la cotangente dell'angolo α, complementare di i, che la retta forma con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di temi algebrici che esprimono alcune proprietà geometriche. Si parte da uno studio delle applicazioni bilineari e sesquilineari, dell'ortogonalità e dell'aggiunto di un omomorfismo. Si sviluppano in dettaglio il teorema di Witt e le algebre di ...
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geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] . Per es., un punto in un piano è individuato da due numeri, le sue distanze da due rette incidenti, generalm. ortogonali, prefissate (coordinate cartesiane nel piano). La g. analitica si suddivide usualmente in g. sulla retta, g. nel piano, g. nello ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] la componente dell'altro secondo la direzione orientata del primo. L'annullarsi del prodotto scalare di due v. non nulli caratterizza l'ortogonalità dei due vettori. Il prodotto v., o vettoriale o esterno, di due v. a, b è definito, nel caso dei v ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] delle rappresentazioni irriducibili) è uguale al numero delle classi coniugate. I caratteri soddisfano certe relazioni di ortogonalità. Tutte queste informazioni sommate insieme sono di grande aiuto nella costruzione della tavola dei caratteri del ...
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ortogonalita
ortogonalità s. f. [der. di ortogonale]. – Condizione di ciò che è ortogonale: dimostrare l’o. di due rette, di due linee. Condizioni di o., le relazioni analitiche che esprimono la condizione affinché due enti siano ortogonali...
ortogonale
agg. [der. del lat. tardo orthogonus «angolo retto», che è dal gr. ὀρϑογώνιος «ad angolo retto», comp. di ὀρϑός «retto» e γωνία «angolo»]. – In geometria elementare, detto di ciascuno dei due enti che formano tra loro un angolo...