perpendicolarità In geometria piana, relazione che sussiste tra rette che intersecandosi formano quattro angoli uguali. Nello spazio, la relazione di p. sussiste tra due piani se essi si intersecano formando [...] tra due rette sghembe se l'una è parallela a una retta complanare all'altra (in tale caso si parla anche di ortogonalità). Inoltre, una retta si dice perpendicolare a un piano se è perpendicolare a ogni retta giacente nel piano. In modo analogo, con ...
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polinomi ortogonali
Alfio Quarteroni
Si consideri lo spazio vettoriale ℙn dei polinomi algebrici di grado minore o uguale a n e sia w:(a,b)→ℝ una funzione peso, ovvero una funzione non negativa e assolutamente [...] al peso w se
per k≠m. Qualora si considerino a=−1,b=1 e w(x)≡1 si ottiene la famiglia dei polinomi ortogonali di Legendre così definita:
per k≥0. Essa soddisfa la seguente relazione ricorsiva a tre termini:
per k≥1. Se invece, sempre sull ...
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SO
SO 〈èsse-ò〉 [ALG] Sigla per indicare il gruppo delle trasformazioni ortogonali speciali (ingl. Special Orthogonal), cioè delle trasformazioni rappresentate da matrici ortogonali di determinante +1: [...] v. gruppi classici: III 110 b. ◆ [GFS] Simb. di sud-ovest ...
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In matematica si dice di un sistema di vettori che siano a due a due ortogonali e inoltre di lunghezza unitaria, o anche di un sistema di funzioni f1(x), … fn(x), …, in numero finito o infinito, tali che, [...] in un certo intervallo (a, b) dell’asse reale, due qualunque di esse siano ortogonali e inoltre
risulti
,
per r = 1, 2, …
Un sistema o. di funzioni continue si dice poi completo se non è possibile aggregare al sistema un’altra funzione ottenendo un ...
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orizzontale
orizzontale [agg. Der. di orizzonte] [ALG] Nella geometria elementare, quella di due direzioni ortogonali tra loro tracciate su un piano che va da sinistra a destra, o viceversa, chiamandosi [...] , contenente il punto, parallelo all'orizzonte (←) astronomico; localmente, è il piano, contenente il punto, al quale è ortogonale la verticale locale, cioè il piano tangente alla superficie equipotenziale locale del campo della gravità; il piano o ...
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Curva piana razionale del 3° ordine. Ha un punto doppio con due tangenti tra loro ortogonali; assunte queste come assi x e y, l’equazione del f. si può scrivere x3+y3−3axy = 0, in cui a è una costante. [...] È formata (v. fig.) da un cappio situato nel 1° quadrante e da due rami situati nei quadranti adiacenti, che tendono asintoticamente alla retta r, di equazione x+y+a = 0; è simmetrica rispetto alla bisettrice ...
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In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] , rispetto a un riferimento cartesiano o., mediante le loro equazioni ax+by+c=0, a′x+b′y+c′=0: la condizione di ortogonalità è espressa dalla relazione aa′+bb′=0. Per due rette nello spazio, aventi parametri direttori l, m, n e rispettivamente l′, m ...
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spazio di Hilbert
Arrigo Cellina
Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] di due vettori, che associa a due vettori un numero reale (questo numero è zero se i due vettori sono ortogonali). Uno spazio di Hilbert ℋ è uno spazio di Banach che generalizza il normale piano euclideo, ossia su cui è definito un prodotto scalare. ...
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quadrante
quadrante [Der. del lat. quadrans -antis "quarta parte"] [ALG] (a) Ciascuna delle quattro parti in cui resta diviso un cerchio da due suoi diametri ortogonali tra loro oppure un piano da due [...] indicato nella figura. (b) Estensiv., ciascuna delle quattro parti in cui una circonferenza resta divisa da due qualunque diametri ortogonali tra loro. ◆ [MTR] [ASF] (a) Nome di vari strumenti antichi per misurare angoli di visuali, costituiti da un ...
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scomposizione
scomposizióne [Der. di scomporre (→ scomponendo)] [ALG] Sinon. di decomposizione: s. di un numero in fattori primi, s. di un vettore secondo due direzioni ortogonali, ecc. ◆ [ELT] S. canonica: [...] v. sistemi, teoria dei: V 321 c ...
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ortogonale
agg. [der. del lat. tardo orthogonus «angolo retto», che è dal gr. ὀρϑογώνιος «ad angolo retto», comp. di ὀρϑός «retto» e γωνία «angolo»]. – In geometria elementare, detto di ciascuno dei due enti che formano tra loro un angolo...
ortogonalita
ortogonalità s. f. [der. di ortogonale]. – Condizione di ciò che è ortogonale: dimostrare l’o. di due rette, di due linee. Condizioni di o., le relazioni analitiche che esprimono la condizione affinché due enti siano ortogonali...