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ortogonale

Enciclopedia on line

In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto. Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] , rispetto a un riferimento cartesiano o., mediante le loro equazioni ax+by+c=0, a′x+b′y+c′=0: la condizione di ortogonalità è espressa dalla relazione aa′+bb′=0. Per due rette nello spazio, aventi parametri direttori l, m, n e rispettivamente l′, m ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: PRODOTTO RIGHE PER COLONNE – MATRICI QUADRATE – SPAZIO EUCLIDEO – SPAZI TANGENTI – ORTOGONALITÀ
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ortogonale

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

ortogonale ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] tra loro; se le equazioni delle due rette in coordinate cartesiane o. sono ax+by+c=0 e a'x+b'y+c'=0, la condizione di ortogonalità è aa'+bb'=0; se si tratta di due rette sghembe, esse sono o. se una di esse è interamente contenuta in un piano o. all ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

riferimento ortogonale

Enciclopedia della Matematica (2013)

riferimento ortogonale riferimento ortogonale sistema di riferimento di uno spazio dotato di metrica con gli assi del riferimento a due a due ortogonali. È associato a una → base ortogonale. ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI RIFERIMENTO – BASE ORTOGONALE – ORTOGONALI – METRICA – SPAZIO

sistema ortogonale

Enciclopedia della Matematica (2013)

sistema ortogonale sistema ortogonale in geometria, in uno spazio euclideo, insieme di vettori a due a due ortogonali (→ spazio euclideo). ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO EUCLIDEO – ORTOGONALI – GEOMETRIA – VETTORI – INSIEME

base ortogonale

Enciclopedia della Matematica (2013)

base ortogonale base ortogonale in algebra lineare, base di uno spazio vettoriale, di dimensione finita e dotato di un prodotto scalare, formata da vettori mutuamente ortogonali, cioè tali che è nullo [...] a una dimensione n qualsiasi. La terna di vettori v1 = [1 0 0], v2 = [0 1 0], v3 = [0 0 1] è una base ortogonale (o meglio ortonormale in quanto |vi| = 1 per i = 1, 2, 3) per lo spazio vettoriale R3 dotato dell’usuale prodotto scalare. Per il teorema ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO – BASE DI UNO SPAZIO VETTORIALE – TEOREMA DI → SYLVESTER – SPAZIO VETTORIALE – PRODOTTO SCALARE
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proiezione ortogonale

Enciclopedia della Matematica (2013)

proiezione ortogonale proiezione ortogonale nel piano, la proiezione ortogonale su una retta di una figura connessa è il segmento formato dai punti di intersezione dell’insieme di tutte le rette tracciate [...] dai punti della figura e perpendicolari alla retta su cui si proietta. Se per esempio si proietta perpendicolarmente un segmento su una retta a esso parallela, si ottiene un segmento congruente al segmento ... Leggi Tutto
TAGS: INTERSEZIONE – RETTE

traiettoria ortogonale

Enciclopedia della Matematica (2013)

traiettoria ortogonale traiettoria ortogonale in analisi, per una famiglia di linee piane F, linea Г che interseca ortogonalmente le linee di F. Per esempio, le traiettorie ortogonali della famiglia [...] x 2 − y 2 = C sono le iperboli della famiglia xy = k. Analogamente, nello spazio la linea Г si chiama traiettoria ortogonale alle superfici della famiglia ƒ(x, y, z) = C se soddisfa il sistema differenziale Tipico è il caso delle linee di forza di ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE – GRADIENTE – IPERBOLI – PARABOLE – TANGENTE

involuzione ortogonale

Enciclopedia della Matematica (2013)

involuzione ortogonale involuzione ortogonale o involuzione assoluta, nel piano affine ampliato con i punti impropri, corrispondenza biunivoca che associa a ogni punto improprio P∞ del piano la sua direzione [...] perpendicolare (→ retta impropria) ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – PIANO AFFINE

matrice ortogonale

Enciclopedia della Matematica (2013)

matrice ortogonale matrice ortogonale matrice A tale che la sua trasposta coincide con la sua inversa; interpretata come matrice di una trasformazione geometrica, rappresenta una isometria. Il suo determinante [...] è 1 o −1 e, interpretata come descrittore di un cambiamento di riferimento in uno spazio, può essere considerata come matrice del cambiamento di base tra due basi ortonormali ... Leggi Tutto
TAGS: MATRICE DEL CAMBIAMENTO DI BASE – BASI ORTONORMALI – DETERMINANTE – ISOMETRIA – TRASPOSTA
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Vocabolario
ortogonale
ortogonale agg. [der. del lat. tardo orthogonus «angolo retto», che è dal gr. ὀρϑογώνιος «ad angolo retto», comp. di ὀρϑός «retto» e γωνία «angolo»]. – In geometria elementare, detto di ciascuno dei due enti che formano tra loro un angolo...
ortogonalità
ortogonalita ortogonalità s. f. [der. di ortogonale]. – Condizione di ciò che è ortogonale: dimostrare l’o. di due rette, di due linee. Condizioni di o., le relazioni analitiche che esprimono la condizione affinché due enti siano ortogonali...
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