L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] Jones (1675-1749), che l'aveva tratto dalla parola greca πεϱιφεϱῶϚ per indicare la circonferenza.
Prima di addentrarci sia all'originedella rappresentazione delle funzioni (analitiche) mediante serie di potenze, dell'approssimazione mediante ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] . Weil pensava quasi certamente a Zariski quando scrisse queste parole (in un passo tanto più toccante se si pensa Grothendieck fu fortemente influenzato dai concetti della teoria delle categorie, formulata in origine da Saunders Mac Lane e Samuel ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] trascurati: in altre parole la nostra descrizione del sistema dovrà possedere delle buone proprietà di sono intrecciati in molti modi con mutuo vantaggio.
Alle origini
Supponiamo di aver individuato una equazione per descrivere approssimativamente l ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] Oggi usiamo una notazione decimale (o in base dieci), di origine indiana, importata e divulgata dagli arabi, la quale indica che, con i numeri (o punti) della retta; in altre parole, l’infinito della retta è dello stesso tipo di quello del piano, ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] di concetti e metodi che hanno la loro origine nell'algebra astratta (intesa secondo la concezione I−(ζ−ζ0)(U−ζ0I))−1 per ∣ζ−ζ0∣ abbastanza piccolo. In altre parole, il complementare dello spettro in ℂ è aperto e la funzione ζ→(U−ζI)−1 è olomorfa ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] solo se at−1=pz è risolubile per z intero.
In altre parole: se p è un numero primo della forma p=tn+1, a è un intero non divisibile per p s(2)=2, s(5)=7, ecc. All'origine di questa teoria delle partizioni vi è il lavoro di Euler dal titolo ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] ∣yn - xn∣ > β per qualche n. In altre parole, dato un qualsiasi punto iniziale x0, esiste sempre nelle sue vicinanze poi nel triangolo un altro punto che ci servirà come originedell'iterazione e che chiameremo z0 . Il punto successivo nell' ...
Leggi Tutto
Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] formulato nel XIX secolo, ha avuto origine, fra l'altro, dallo studio delle funzioni iniettive da un insieme a se di tutti gli eventi in ℑ. In altre parole ℑ* è l'intersezione di tutti gli insiemi dotati della proprietà che, se A è in ℑ, allora ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] prop. 28, la cui dimostrazione non necessita del postulato V. Siamo qui di fronte all'origine di un capitolo del tutto peculiare della storia della geometria: la storia degli sforzi compiuti per sostituire la definizione euclidea con un'altra, o per ...
Leggi Tutto
Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] = 1−exp[−aτ] a〈0
allora Na(t) è il numero delle somme Y1,Y1+Y2,Y1++Y2+Y3,… minori di t; in altre parole è Na(t)=k (k=0,1,2,…) se e solo se e con opportune condizioni di integrabilità sulla f.
L'origine fisica è la seguente. Se in un circuito ...
Leggi Tutto
parola
paròla s. f. [lat. tardo parabŏla (v. parabola1), lat. pop. *paraula; l’evoluzione di sign. da «parabola» a «discorso, parola» si ha già nella Vulgata, in quanto le parabole di Gesù sono le parole divine per eccellenza]. – 1. Complesso...
origine
orìgine s. f. [dal lat. origo -gĭnis, der. di oriri «alzarsi, nascere, provenire, cominciare»]. – 1. In genere, il primo principio, la prima apparizione o manifestazione di qualche cosa, e il modo con cui essa si è formata: l’o. della...