Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] l'integrale di linea ∫Ckg, della curvatura geodetica kg di C definita nella (39):
∫Ckg+∫RKω1⋀ω2=2π. (53)
Se M è una superficie orientabile chiusa, allora la (50) implica
∫Mkω1⋀ω2=2π•χ(M), (54)
dove χ(M) è il numero di Eulero di M. Se suddividiamo M ...
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quadrante
quadrante [Der. del lat. quadrans -antis "quarta parte"] [ALG] (a) Ciascuna delle quattro parti in cui resta diviso un cerchio da due suoi diametri ortogonali tra loro oppure un piano da due [...] e più accurato di esso; era costituito da una base, resa orizzontale mediante un filo a piombo, che portava un telaio orientabile con un'alidada mobile su un q. graduato: v. astronomia, storia della: I 215 Fig. 3.2. ◆ [STF] [ASF] Q. astronomico ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] che diano luogo, nelle intersezioni dei rispettivi domini, a determinanti jacobiani positivi.
Facendo riferimento unicamente al caso delle varietà orientate, sia ora ω una p-forma definita su Vn e sia {t1, ..., tp}(l), l ∈ I, una famiglia finita ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] si costruisce anzitutto un cilindro, partendo da un rettangolo con vertici consecutivi A, B, C, D e identificando i lati opposti AB e CD, orientati da A a B e da D a C (cioè identificando ogni punto P di AB con il punto che lo fronteggia sul lato ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] dai bordi (o cicli contornanti o circondanti o omologhi a zero); tale è ogni ciclo che, con opportune regole sull’orientamento, risulti contorno di una porzione di superficie appartenente a S. Detto B tale sottogruppo, il gruppo quoziente Z/B prende ...
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superficie
superfìcie [(pl. -ci) Der. del lat. superficies, comp. di super- e facies "faccia"] [LSF] Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e [...] più leggero che lo sovrasta (di norma, l'aria). ◆ [FPL] S. magnetica: v. confinamento magnetico: I 712 c. ◆ [ALG] S. orientabile: v. spazio topologico: V 473 c. ◆ [FSD] S. polare: in composti ionici, s. che contiene ioni tutti dello stesso segno: v ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] era giunta alla fine del XIX sec., Severi indicò nuovi e vitali temi di ricerca sui quali essa si sarebbe dovuta orientare e cioè: studio di famiglie di curve in uno spazio proiettivo, spazi di moduli, degenerazioni di curve. In questi settori egli ...
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L’azione, il fatto e il modo di orientare, cioè di stabilire la posizione rispetto ai punti cardinali. Nell’uomo, la capacità di riconoscere il luogo in cui ci si trova, la direzione che si sta seguendo [...] ecc.) si distingue o. diretto e o. indiretto: quando la sorgente di stimolo è l’oggetto cui l’animale tende nel suo comportamento orientato si parla di o. diretto (per es., il predatore che insegue la preda o il cane che volge il capo al richiamo del ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] è quello che si usa ormai chiamare una superficie di Riemann. Con ciò si intende una superficie S compatta orientabile bidimensionale dotata di una struttura complessa e cioè di un insieme di funzioni ℳ(S), dette funzioni meromorfe. Questo insieme ...
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ottica
òttica [s.f. dall'agg. ottico] [OTT] (a) Parte della fisica che studia i fenomeni relativi all'emissione, alla propagazione e alla ricezione della luce, sia nel vuoto che in mezzi materiali, con [...] usato da Righi era un banco ottico, portante alle due estremità l'oscillatore e il ricevitore, entrambi con specchio parabolico orientabile a piacere e, al centro, una piattaforma per i vari dispositivi ottici, secondo una disposizione che è tuttora ...
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orientabile
orientàbile agg. [der. di orientare]. – Che si può orientare nella direzione voluta: specchietto retrovisore o.; antenna orientabile. In geometria, detto di una varietà, in partic. di una superficie, tale che, fissato un orientamento...
orientamento
orientaménto s. m. [der. di orientare]. – 1. a. L’azione, il fatto e il modo di orientare: o. di una carta geografica, di una carta topografica; stabilire l’o. di un edificio; o. di una superficie. In partic., in matematica, l’attribuzione...