In geometria, particolare superficie aperta e orientabile (fig. A), topologicamente equivalente alla superficie di un toro nella quale si sia praticato un foro. Interviene in maniera essenziale nella classificazione [...] delle superfici chiuse orientabili; si dimostra, infatti, che ogni superficie di questo tipo è topologicamente equivalente a una sfera con p manici, detta anche ciambella con p buchi, che è la superficie ottenuta saldando p m. ad altrettanti fori ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] un flusso su Σ. Il risultato principale fu il teorema dell'indice: se il numero di punti singolari di un flusso su una superficie orientabile Σ è finito, la somma degli indici nei punti singolari è la caratteristica di Euler di Σ: V−S+F=2−2p, dove p ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] permesso a Kronheimer e Mrowka di dimostrare una congettura ormai classica di R. Thom, che afferma che una superficie differenziabile orientabile e compatta S immersa in P2 e omologa a d volte una retta ha genere
Un altro problema, già affrontato ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] l'integrale di linea ∫Ckg, della curvatura geodetica kg di C definita nella (39):
∫Ckg+∫RKω1⋀ω2=2π. (53)
Se M è una superficie orientabile chiusa, allora la (50) implica
∫Mkω1⋀ω2=2π•χ(M), (54)
dove χ(M) è il numero di Eulero di M. Se suddividiamo M ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] si costruisce anzitutto un cilindro, partendo da un rettangolo con vertici consecutivi A, B, C, D e identificando i lati opposti AB e CD, orientati da A a B e da D a C (cioè identificando ogni punto P di AB con il punto che lo fronteggia sul lato ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] dai bordi (o cicli contornanti o circondanti o omologhi a zero); tale è ogni ciclo che, con opportune regole sull’orientamento, risulti contorno di una porzione di superficie appartenente a S. Detto B tale sottogruppo, il gruppo quoziente Z/B prende ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] era giunta alla fine del XIX sec., Severi indicò nuovi e vitali temi di ricerca sui quali essa si sarebbe dovuta orientare e cioè: studio di famiglie di curve in uno spazio proiettivo, spazi di moduli, degenerazioni di curve. In questi settori egli ...
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L’azione, il fatto e il modo di orientare, cioè di stabilire la posizione rispetto ai punti cardinali. Nell’uomo, la capacità di riconoscere il luogo in cui ci si trova, la direzione che si sta seguendo [...] ecc.) si distingue o. diretto e o. indiretto: quando la sorgente di stimolo è l’oggetto cui l’animale tende nel suo comportamento orientato si parla di o. diretto (per es., il predatore che insegue la preda o il cane che volge il capo al richiamo del ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] è quello che si usa ormai chiamare una superficie di Riemann. Con ciò si intende una superficie S compatta orientabile bidimensionale dotata di una struttura complessa e cioè di un insieme di funzioni ℳ(S), dette funzioni meromorfe. Questo insieme ...
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Superficie piana, generalmente orizzontale, ma anche verticale o variamente inclinata.
Disegno, rappresentazione grafica di opere naturali o artificiali, di un luogo, di un terreno, o di un complesso di [...] stessa stregua punti propri e punti impropri. Una superficie modello topologico del p. proiettivo è chiusa, compatta e non orientabile; un modello di p. proiettivo è costituito, per es., da una superficie sferica nella quale si pensino identificate ...
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orientabile
orientàbile agg. [der. di orientare]. – Che si può orientare nella direzione voluta: specchietto retrovisore o.; antenna orientabile. In geometria, detto di una varietà, in partic. di una superficie, tale che, fissato un orientamento...
orientamento
orientaménto s. m. [der. di orientare]. – 1. a. L’azione, il fatto e il modo di orientare: o. di una carta geografica, di una carta topografica; stabilire l’o. di un edificio; o. di una superficie. In partic., in matematica, l’attribuzione...