Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] ’ipotesi che questo nuovo insieme costituisca ungruppo. Un sistema di elementi {aα} diun g. G, dal quale G è generato, si chiama un sistema di generatori.
Caratteri diungruppo
Dato un g. abeliano G, finito, di elementi a1, a2, ..., an, si chiama ...
Leggi Tutto
gruppo, ordinediungruppo, ordinediun cardinalità dell’insieme sostegno del gruppo. Se il gruppo è finito, l’ordine è il numero dei suoi elementi e l’ordinedi ogni suo sottogruppo divide l’ordine [...] di G (teorema di Lagrange). Si veda anche → gruppo. ...
Leggi Tutto
gruppogruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] è la sua cardinalità come insieme. Se G è ungruppo finito, allora l’ordinediun sottogruppo H divide sempre l’ordinedi G (teorema di Lagrange): il rapporto tra l’ordinedi G e l’ordinedi H è detto indice di H in G ed è usualmente indicato con il ...
Leggi Tutto
ordineordine termine usato con numerosi e diversi significati; in primo luogo come sinonimo di → ordinamento e in questo senso tipo d’ordine è sinonimo di → numero ordinale. Inoltre:
• ordinediun [...] G; se tale intero non esiste allora si dice che g ha ordine infinito. L’ordinediun elemento diungruppo coincide con l’ordine del sottogruppo da esso generato;
• ordinedi una matrice quadrata è il numero delle sue righe (o equivalentemente delle ...
Leggi Tutto
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] finito di n punti, costituenti ungruppodi punti Gn; le ∞R curve di Σ intersecano su C ∞r (r≤R) gruppi Gn; il loro insieme si dice s. lineare (digruppidi punti) sopra la curva C, e si indica con gnr. I numeri n e r si dicono rispettivamente ordine ...
Leggi Tutto
Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] d’ordine).
A seconda del tipo della o delle operazioni definite in un insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura digruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. di ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] lavori apparsi tra il 1925 e il 1937, Philhp Hall generalizzò nel modo seguente i teoremi di Sylow: supponiamo che l'ordinediungruppo G sia p1α1 p2α2 ... prαr, ove i pj sono numeri primi distinti. Se G è risolubile, per ogni sottoinsieme pj1, pj2 ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] il lavoro di Galois. Egli chiama 'ordine' diungruppodi permutazioni il numero dei suoi elementi e dimostra che se ungruppo H è contenuto in un altro gruppo G (cosicché H è un sottogruppo di G) allora l'ordinedi H divide l'ordinedi G. Tale ...
Leggi Tutto
Cayley, tabella di
Cayley, tabella di tabella mediante la quale può essere definito ungruppo finito. Se G è ungruppodiordine n con operazione ∗, allora la tabella di Cayley di G è la tabella moltiplicativa [...] celle della prima colonna con tutti gli elementi di G nell’ordine fissato; similmente si etichettano le restanti celle sulla l’elemento neutro. Molte proprietà diungruppo possono essere dedotte dalla sua tabella di Cayley: per esempio, se la ...
Leggi Tutto
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...