Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] rappresentazione alla Lax, ma si è anche stati in grado di costruire nuovi esempi di sistemi integrabili rovesciando il processo.
Ciò significa che si di tali sistemi sono poli di primo ordine), ma potrebbe in realtà aver considerato quelli ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] statunitensi S. Eilenberg e S. MacLane), si può far risalire la nuova disciplina che ha preso il nome di a. omologica (v. in si chiamerà n-aria, e farà corrispondere a una n-pla ordinata di elementi di A un ben determinato elemento di A. Poiché il ...
Leggi Tutto
Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] informazione permette di accedere a un universo in cui esistono sia l'ordine (la ridondanza) sia il disordine (il rumore), e di estrarne il nuovo (l'informazione). Inoltre, l'informazione può assumere forma organizzatrice (programmatrice) all'interno ...
Leggi Tutto
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] 'errore relativo sui dati. I problemi per i quali K è dell'ordine dell'unità si dicono ben condizionati, se invece K è molto grande (iv) del processo. Si generano di conseguenza nuovi errori, alcuni intrinseci all'algoritmo, altri attribuibili all ...
Leggi Tutto
Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] 1925). Un esempio di scienziato di prim'ordine che si impegnò in questo nuovo fronte non convenzionale della matematica applicata e equivale a considerare la somma infinita delle derivate dei vari ordini, con certi coefficienti; se x è un vettore, la ...
Leggi Tutto
TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] . algebrica, con i suoi strumenti ha favorito un impulso nuovo, dopo gli stimolanti risultati di J. W. Mimor, biiettiva. Le t. su una categoria Cconsiderate come classi di setacci, sono ordinate per inclusione, e si verifica che c'è una più grande t. ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] classe di gruppi dai quali si possono ottenere gruppi semplici: i cosiddetti gruppi lineari sopra un campo finito di ordine q.Si ottiene così una nuova classe infinita di gruppi semplici, quelli che oggi si denotano con Ln(q) (gli Ln(q) sono tutti ...
Leggi Tutto
Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] sistema 'autovettura' che di solito non viene rimessa a nuovo ogni volta che si guasta, subendo invece solo interventi medio tra guasti successivi senza specificarne i due relativi numeri d'ordine. A ciò fa ovviamente eccezione il caso in cui i ...
Leggi Tutto
L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] cercando fra quelli noti oppure creandone opportunamente di nuovi. È essenziale che l'algoritmo sia eseguibile troviamo i sistemi di equazioni differenziali ordinarie, di cui un esempio del primo ordine con due incognite y e z è dato da:
y'(t) = f ( ...
Leggi Tutto
SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] Abel, 1828 e U. Dini, 1867).
II) Se
è divergente, la nuova serie
è convergente, qualunque sia la costante ρ > o (A. Pringsheim sia an̄ ≠ 0: in questo caso, e solo in questo, z0 è un polo (di ordine n̄) per la f (z). Se poi è an = o per ogni n 〈 0, ...
Leggi Tutto
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...
ordinamento
ordinaménto s. m. [der. di ordinare]. – 1. L’atto di ordinare; operazione, o complesso di operazioni, di attività, di interventi, mediante cui si dà ordine, cioè regolare disposizione, assetto, funzionamento a qualche cosa: o....