ordinamento denso
ordinamento denso ordinamento totale su un insieme A tale che presi comunque due elementi x e y appartenenti ad A e con x che precede y nell’ordinamento, esiste un elemento z anch’esso [...] appartenente ad A che risulta compreso tra i due (nell’ordinamento). Per esempio, gli ordinamenti naturali di Q e di R sono densi, mentre non lo sono quelli di N e di Z (→ ordinamento). ...
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ordinamento parziale
ordinamento parziale ordinamento su un insieme A che non coinvolga tutti i suoi elementi: esistono cioè coppie di elementi di A che sono non confrontabili. Se x e y sono due elementi [...] di questo tipo, si ha che né x ρ y né y ρ x. Un ordinamento ad → albero su un insieme A è un ordinamento parziale dell’insieme (→ ordinamento). ...
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ordinamento continuo
ordinamento continuo ordinamento denso su un insieme A tale che A risulti completo rispetto a esso (valga cioè l’assioma di → Dedekind). Entrambi gli ordinamenti naturali dei punti [...] di una retta sono esempi di ordinamenti continui: sono densi e la retta risulta completa rispetto a ciascuno di essi (→ ordinamento). L’ordinamento naturale di R è un ordinamento continuo. ...
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ordinamento totale
ordinamento totale ordinamento su un insieme A rispetto al quale non esistono elementi di A non confrontabili: se x, y ∈ A e ρ è l’ordinamento definito su A, allora vale una (e una [...] sola) delle due seguenti possibilità: x ρ y oppure y ρ x. L’insieme A è allora detto totalmente (o linearmente) ordinato (→ ordinamento). ...
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ordinamento stretto
ordinamento stretto ordinamento su un insieme A che ha soltanto le proprietà antisimmetrica e transitiva (proprie di ogni ordinamento) e non è riflessivo. Per esempio la relazione [...] d’ordine «essere minore», in simboli <, è un ordinamento stretto di ciascuno degli insiemi numerici N, Z, Q e R. Infatti, x < y implica x ≠ y (→ ordinamento). ...
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ordinamento largo
ordinamento largo ordinamento su un insieme A che, oltre alle proprietà antisimmetrica e transitiva (proprie di ogni ordinamento) ha anche la proprietà riflessiva. Per esempio la relazione [...] d’ordine «minore o uguale», in simboli ≤, è un ordinamento largo di ciascuno degli insiemi numerici N, Z, Q e R (→ ordinamento). ...
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algoritmo di ordinamento
algoritmo di ordinamento algoritmo che di un insieme discreto di dati alfabetici e/o numerici, comunque inseriti, restituisce un elenco ordinato secondo un criterio assegnato. [...] nell’elenco. A seconda del verso della relazione, l’ordinamento sarà crescente o decrescente. Se non vi sono specifiche ulteriori, la relazione d’ordine è considerata come un ordinamento lineare, altrimenti viene precisato il criterio di lettura per ...
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ordinamento
ordinaménto s. m. [der. di ordinare]. – 1. L’atto di ordinare; operazione, o complesso di operazioni, di attività, di interventi, mediante cui si dà ordine, cioè regolare disposizione, assetto, funzionamento a qualche cosa: o....