Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] comune divisore h dei due polinomi f e g, con l’algoritmo euclideo, in un numero polinomiale di operazioni aritmetiche (o anche, se si vuole, operazionibinarie). Il problema si riconduce quindi al controllo se h ha uno zero nell’intervallo (u, v). A ...
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metamatematica
Parte della logica matematica che ha per oggetto l’analisi formale delle dimostrazioni e delle strutture matematiche. Le sue principali branche sono quindi la teoria della dimostrazione [...] [A], [B], ... Nell’insieme L di queste classi introduciamo una struttura algebrica definendo l’operazione unaria ′ e le due operazionibinarie ⋃ e ⋂ mediante le definizioni:
[A]' = [¬ A] (complementazione)
[A] ⋃ [B] = [A ⋁ B] (somma logica)
[A ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] unione e d'intersezione nella teoria degli insiemi. Precis., si chiama r. un insieme R provvisto di due operazionibinarie chiamate intersezione (simb. ⋂ o anche ⌃) e unione (simb. ⋃ o anche ⌄) e che verifica le seguenti proprietà: (a) (commutativi ...
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struttura algebrica
struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] rispetto a # (o se viceversa # è distributiva rispetto a ∗). Una terna (A, #, ∗), dove A è un insieme e dove # e ∗ sono due operazionibinarie interne su di esso, con #: A × A → A e ∗: A × A → A, è detta → anello se (A, #) è un gruppo commutativo, (A ...
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operazioneoperazione nel suo significato più elementare è una legge che a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi di un insieme A associa un elemento di A. Tali sono le ordinarie operazioni di addizione [...] ∙ è distributiva rispetto a ∗, allora ∙ è distributiva anche rispetto a ∗. Un sottoinsieme A′ di A si dice chiuso rispetto all’operazionebinaria interna ∗ se, per ogni coppia di elementi a, a′ di A′, il loro risultato a ∗ a′ è ancora in A′.
Insiemi ...
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struttura d'ordine
struttura d’ordine un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, è dotato di una struttura d’ordine se su di esso è definita una relazione d’ordine ≤ (→ ordinamento). [...] (R, ∧, ∨), dove R è un insieme e dove ∧ e ∨ sono due operazionibinarie interne su di esso che soddisfano proprietà analoghe a quelle soddisfatte dalle operazioni di massimo comune minorante e di minimo comune maggiorante.
Uno strumento fondamentale ...
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insieme fuzzy
Settimo Termini
Sia X un insieme arbitrario e I l’intervallo [0,1] della retta reale. Un insieme fuzzy è una qualsiasi funzione f:X→I da X ad I. Il nome insieme fuzzy dato a queste applicazioni [...] con ℒ(X) la classe di tutti gli insiemi fuzzy definiti in X. È possibile introdurre una struttura di reticolo in L(X) mediante le operazionibinarie ∨ e ∧ che associano a ogni coppia di elementi f e g di ℒ(X) gli elementi f ∨g e f ∧g di ℒ(X) definiti ...
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arita
arità numero di argomenti di un predicato, di una operazione, di una funzione o, più in generale, di un operatore. Per esempio, le usuali operazioni aritmetiche agiscono su due numeri; sono quindi [...] di arità 2 e per questo sono dette operazionibinarie. Analogamente, la funzione espressa dalla formula y = x2 + 3x che opera su una sola variabile reale elevandola al quadrato e addizionandole il suo triplo, è una funzione di arità 1 (ha come unico ...
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operazionebinariaoperazionebinaria in algebra, operazione di arità 2, che, quindi, compone tra loro due elementi di un insieme per darne come risultato un terzo. L’addizione e la moltiplicazione sono [...] due usuali operazionibinarie (→ operazione). ...
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anelloide
anellòide [Der. di anello] [ALG] Generalizzazione della struttura di anello: è una qualunque struttura con due operazionibinarie. ...
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operazione
operazióne s. f. [dal lat. operatio -onis, der. di operari «operare»]. – 1. In genere, l’atto dell’operare, l’attività di chi opera, di chi compie un lavoro o un’azione. Nella lingua ant., la parola aveva uso più ampio, riferita...
binario1
binàrio1 agg. [dal lat. tardo binarius, der. di bini «due per volta»]. – 1. Composto di due unità, di due elementi: divisione b., nell’esercito, la divisione composta da due reggimenti di fanteria; stelle b., sinon. di stelle doppie....