spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] in corrispondenza biunivoca con uno s. vettoriale V tramite un'operazione di somma tra elementi p di P ed elementi a di kv₂; se K non è un campo (commutativo) ma un corpo (non necessariamente commutativo) è possibile definire in modo analogo uno ...
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Matematica
Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. [...] numero finito di oggetti. L’a. dei numeri interi positivi gode di alcune proprietà formali: 1) commutativa: a + b = b + a; 2) associativa: a + (b + c) = Diritto
In diritto civile per a. si intendono le opere eseguite su un immobile da chi non ne sia ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] possono essere descritte mediante le proprietà di anelli commutativi di funzioni (anelli di funzioni C∞), definite Naimark sulle C*-algebre, una particolare varietà di algebra degli operatori nello spazio di Hilbert. Per es., con la quantizzazione ...
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corpo
còrpo [Der. del lat. corpus "corpo, complesso, organismo"] [LSF] Termine con cui s'indica generic. qualsiasi porzione limitata di materia, che si precisa mediante le caratteristiche di estensione [...] quali valgano le proprietà formali della somma e del prodotto ordinario (esclusa, al più, la proprietà commutativa del prodotto). Si richiede inoltre che le due operazioni siano invertibili, ossia, dati due elementi qualsiasi a e b, l'equazione a+x=b ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] non nulli di un anello A formano un gruppo rispetto all’operazione di moltiplicazione, esso è detto corpo. Un corpo nel quale l’operazione di moltiplicazione sia commutativa è detto campo. Gli insiemi ℚ, ℝ e ℂ dei numeri rispettivamente razionali ...
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anello
anèllo [Der. del lat. anellus, dim. di anus "cerchio"] [LSF] Termine per indicare dispositivi e, figurat., strutture che in qualche modo ricordano un anello o che hanno a che fare con anelli. [...] : per ogni elemento a, b, c appartenente all'insieme è definita un'operazione di somma, che gode delle seguenti proprietà: (a) proprietà associativa: a+(b+c)=(a+b)+c; (b) proprietà commutativa: a+b=b+a; (c) esistenza dell'elemento neutro, che è lo ...
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monoide
Luca Tomassini
Termine utilizzato come sinonimo di semigruppo con identità. Un monoide è pertanto un insieme M con un’operazione binaria associativa (ossia a(bc)=(ab)c per ogni a,b,c∈M), usualmente [...] ) ed è usualmente indicato con il simbolo 1. In ogni monoide l’identità è automaticamente unica. Se l’operazione data è inoltre commutativa essa è spesso detta addizione e l’identità indicata con il simbolo 0. Un esempio estremamente importante di ...
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modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] am)=af(m). Dati due omomorfismi f1,f2:M→N, la loro somma è definita da (f1+f2)(m)=f1(m)+f2(m). Questa operazione definisce una struttura di gruppo commutativo all’insieme HomΑ(M,N) di tutti gli omomorfismi di M in N, per ogni coppia di A-moduli, e di ...
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formale
formale [agg. Der. di forma] [LSF] Di proprietà, grandezze, leggi e relazioni che, perlomeno apparentemente, non toccano le caratteristiche intrinseche dell'oggetto indagato o le sue connessioni [...] : quelle verificate in ogni caso, cioè con tutti gli enti su cui si opera, quale, per es., la proprietà commutativa nell'addizione e nella moltiplicazione dei numeri. ◆ [ALG] Principio di conservazione delle proprietà f.: principio che dev'essere ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
commutazione
commutazióne s. f. [dal lat. commutatio -onis]. – 1. a. Il commutare, l’essere commutato: c. degli addendi, dei fattori (in una operazione aritmetica); chiedere, ottenere una c. di pena; intesi leggermi la sentenza di morte, e...