Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Nel Novecento lo sviluppo della fisica delle particelle ha portato alla formulazione [...] come gruppi non-abeliani. Un gruppo non-abeliano è un insieme nel quale due trasformazioni diverse (dovute a un’operazionebinaria, cioè somma o prodotto) non commutano, ovvero il risultato delle due trasformazioni dipende dall’ordine in cui queste ...
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spazio vettoriale
spazio vettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] campo K, si dice che V è uno spazio vettoriale su K (o anche, un K-spazio vettoriale, o ancora uno spazio lineare) se in V è definita una operazionebinaria interna detta addizione e denotata con +, rispetto alla quale V è un → gruppo abeliano, e un ...
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Poisson Simeon-Denis
Poisson 〈puasòn〉 Siméon-Denis [STF] (Pithiviers 1781 - Parigi 1840) Prof. di analisi matematica e di meccanica nell'École polytechnique (1802) e alla Sorbona di Parigi (1812). ◆ [...] di P. (v. sopra). ◆ [ANM] Nucleo di P.: v. armonica, analisi: I 126 e. ◆ [ANM] Parentesi di P.: operazionebinaria sull'insieme delle funzioni delle variabili canoniche che permette, nella meccanica analitica, di mettere in luce le proprietà degli ...
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invertibilita
invertibilità termine che assume significati differenti precisati di volta in volta.
☐ Proprietà di un elemento a di un monoide moltiplicativo A con operazione ∗: A × A → A e con elemento [...] 1. Se esiste l’elemento x che soddisfa tale proprietà, esso è unico ed è detto inverso di a.
☐ Proprietà di un’operazionebinaria interna ∗: A × A → A definita su un monoide A, consistente nel fatto che ogni elemento di A ammette un elemento inverso ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazionebinaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] , quali gli spazi vettoriali topologici o anche di Banach. In questo caso si parla di teoria dei semigruppi di operatori (lineari o non linerari) e il suo sviluppo ha costituito uno stimolo essenziale alla crescita dell’analisi funzionale. Il ...
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gruppoide
gruppoide o magma, in algebra, insieme A dotato di un’operazionebinaria interna rispetto alla quale è chiuso. Formalmente un gruppoide è una coppia (A, ∗) dove A è un insieme non vuoto e ∗ [...] N dotato della sottrazione, in quanto N non è chiuso rispetto a essa: la sottrazione in effetti non è un’operazionebinaria interna sull’insieme dei numeri naturali N; lo è invece sull’insieme dei numeri interi Z, che costituiscono pertanto un ...
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morfismi
Luca Tomassini
Elementi appartenenti a un’arbitraria categoria che hanno il ruolo di mappe da un oggetto all’altro. Spesso, è utilizzata la definizione alternativa di freccia. Esempi di morfismi [...] α∈HomC(A,B) o, facendo uso di frecce, α:A→B. I morfismi di una categoria qualunque C formano un sistema chiuso sotto un’operazionebinaria, detta moltiplicazione o composizione. Se infatti α∈HomC(A,B) e β∈HomC(B,C), esiste un morfismo βα∈HomC(A,C). A ...
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algebra universale
algebra universale settore disciplinare, parte dell’algebra e al tempo stesso sua evoluzione, che studia le proprietà comuni alle → strutture algebriche. Ciò avviene assumendo un punto [...] di ogni elemento. In algebra universale il gruppo è una quaterna (G, ·,−1, 1) in cui · è un’operazionebinaria, −1 un’operazione unaria e 1 un’operazione nullaria (cioè di arità 0 e che designa la costante elemento neutro) e tale che siano sempre ...
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piano vettoriale
piano vettoriale in algebra lineare, insieme dei vettori del piano cartesiano, tra i quali è definita un’operazionebinaria di addizione, mediante la regola del → parallelogramma, e [...] , il piano vettoriale può essere messo in corrispondenza biunivoca con R2 e tale corrispondenza conserva le operazioni e le loro proprietà (isomorfismo). Il piano vettoriale intuitivo dei vettori geometrici viene generalizzato in una definizione ...
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commutativo
commutativo [agg. Der. di commutare: → commutante] [ALG] Si dice di una struttura algebrica definita in un insieme da un'operazionebinaria R tale che aRb=bRa, dove a, b sono gli elementi [...] su cui opera R. Tale proprietà c. vale, per es., per l'addizione e la moltiplicazione ordinaria, come pure per il prodotto scalare di due vettori. ◆ [ALG] Algebra c.: parte del'algebra che studia gli anelli c. e i moduli su essi; ha avuto origine ...
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operazione
operazióne s. f. [dal lat. operatio -onis, der. di operari «operare»]. – 1. In genere, l’atto dell’operare, l’attività di chi opera, di chi compie un lavoro o un’azione. Nella lingua ant., la parola aveva uso più ampio, riferita...
binario1
binàrio1 agg. [dal lat. tardo binarius, der. di bini «due per volta»]. – 1. Composto di due unità, di due elementi: divisione b., nell’esercito, la divisione composta da due reggimenti di fanteria; stelle b., sinon. di stelle doppie....