Informatica
Giorgio Ausiello
Carlo Batini
Vittorio Frosini
(App. IV, ii, p. 189; V, ii, p. 704)
Mentre negli anni 1937-38 venivano pubblicati l'ultimo volume della Enciclopedia Italiana e l'App. I, [...] dimostrazione di questo fatto (codificata in una sequenza binaria) che può essere verificata, in tempo polinomiale, da Σ) e F è un insieme di simboli di funzione f₁,…,fm (detti operazioni di Σ) dotati di tipo (corrispondenza tra i simboli in F e l' ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] , siano o no uguali quando si postulano determinate identità. (Se vale, per es., la proprietà associativa per un'operazionebinaria, le due espressioni: x • (y • z), (x • y) • z debbono essere identificate, e così due espressioni "polinomiali ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] ternario (q.c.) di M. Hall. Se ora in T teniamo fisso uno degli elementi che compaiono nell'operazione ternaria, otteniamo una operazionebinaria (o.b.) ed è chiaro che ad ogni particolarizzazione dell'o.b. corrisponde una specializzazione del p.g ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] della classica teoria dei gruppi, si rinvia alla voce gruppo in questa App. Quanto alle a. dotate di due operazionibinarie, si rinvia alla seconda parte di questo articolo per alcune tra le strutture più importanti (anelli, e algebre propriamente ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] Galois (1811-32) per dimostrare la insolubilità tramite radicali delle equazioni di grado superiore al quarto. Il gruppo è caratterizzato da un’operazionebinaria associativa dotata di elemento neutro e di inversa (per esempio Z con la somma come ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] algebrici tra i più importanti.
1. Si chiama ‛gruppo' una struttura G che si basa su una singola operazionebinaria, ab=c, detta moltiplicazione o, talvolta, addizione. L'operazione è associativa, cioè si ha (ab)c=a(bc) per tutti gli a, b, c in G ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] zero. L’insieme Z ha (a differenza di N) la struttura di gruppo: è cioè un insieme chiuso rispetto a una operazionebinaria (l’addizione) che soddisfa la proprietà associativa, l’esistenza di un elemento neutro (zero) e dell’inverso additivo di ogni ...
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gruppo
gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] neutro e ogni elemento ammette l’inverso. Formalmente, un gruppo è quindi una coppia (G, ∗), dove G è un insieme e ∗ è un’operazionebinaria su G, che associa a ogni coppia di elementi a e b di G un terzo elemento di G denotato con a ∗ b, che ...
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Boole, algebra di
Boole, algebra di particolare struttura algebrica, introdotta originariamente da G. Boole. Permette di effettuare un calcolo algebrico che ha come oggetti non i numeri, ma i valori [...] l’elemento a × b il cui valore è definito dalla seguente tabella:
b) somma logica detta anche or: è un’operazionebinaria che si indica con il simbolo + e corrisponde al connettivo logico della disgiunzione «o»; associa a ogni coppia di elementi a ...
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categoria
categoria in algebra astratta, termine indicante una struttura generale, che può essere considerata come terzo livello di astrazione dopo quello degli elementi di un insieme (qualunque sia [...] se ƒ è un elemento di MorC(A, B), allora si scrive ƒ: A → B;
• per ogni terna di elementi A, B, C di C, un’operazionebinaria MorC(A, B) × MorC(B, C) → MorC (A, C), detta legge di composizione tra morfismi, che associa a ogni coppia di morfismi (ƒ, g ...
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operazione
operazióne s. f. [dal lat. operatio -onis, der. di operari «operare»]. – 1. In genere, l’atto dell’operare, l’attività di chi opera, di chi compie un lavoro o un’azione. Nella lingua ant., la parola aveva uso più ampio, riferita...
binario1
binàrio1 agg. [dal lat. tardo binarius, der. di bini «due per volta»]. – 1. Composto di due unità, di due elementi: divisione b., nell’esercito, la divisione composta da due reggimenti di fanteria; stelle b., sinon. di stelle doppie....