N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] particolare, si ritrova l’uguaglianza s(n) = n + 1, che spiega il nome dell’applicazione s. L’operazione binaria di addizione +: N × N → N soddisfa la proprietà associativa e la proprietà commutativa e ammette 0 come elemento neutro. Dotato di tale ...
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gruppi, teoria dei
gruppi, teoria dei branca dell’algebra che si occupa dello studio dei gruppi e della loro classificazione. L’importanza del → gruppo come struttura primaria dell’algebra nello sviluppo [...] ne scrisse in un articolo del 1854 in cui introdusse esplicitamente l’elemento neutro e la necessità che l’operazione fosse associativa, avviando così quel processo che portò il concetto a svincolarsi dalle permutazioni. Via via, ci si rese conto che ...
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integer
integer nei linguaggi di programmazione, termine che indica un particolare tipo di dato numerico che definisce un sottoinsieme finito di Z, contenente gli interi relativi compresi tra il più [...] della moltiplicazione), come si verifica osservando che, per esempio, nel precedente caso c) si produrrebbe il risultato associando le operazioni in modo diverso: 750 + (300 + (−200)). È semplice verificare che anche la proprietà distributiva della ...
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anello
anèllo [Der. del lat. anellus, dim. di anus "cerchio"] [LSF] Termine per indicare dispositivi e, figurat., strutture che in qualche modo ricordano un anello o che hanno a che fare con anelli. [...] zero): a+0=a; (d) esistenza dell'inverso (diverso da elemento a elemento): a+inva=0; si definisce altresì un'operazione di prodotto, che gode delle proprietà associativa, a(bc)=(ab)c e distributiva a destra e a sinistra, (a+b)c=ac+bc e a(b+c)=ab+ac ...
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implementazione
implementazione realizzazione attraverso un automa esecutore di operazioni ed espressioni formalmente definite. Il processo di implementazione di una procedura di calcolo può, in prima [...] l’insieme F non è chiuso rispetto alle operazioni effettuate sui numeri macchina e in esso possono non valere le proprietà algebriche definite negli insiemi numerici matematici: non vale la proprietà associativa dell’addizione; non vale la proprietà ...
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prodotto vettoriale
prodotto vettoriale nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, inteso come spazio vettoriale V3, legge di composizione binaria tra vettori il cui risultato è un vettore dello [...] linearmente indipendenti se e solo se il loro prodotto vettoriale è diverso da zero. L’operazione di prodotto vettoriale non è né associativa, né commutativa, ma gode delle seguenti proprietà:
• u × v = − v × u
(proprietà anticommutativa)
• u × (v ...
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addizione operazione dell’aritmetica, denotata con il simbolo + («più»), il cui risultato è detto somma, o totale, mentre i singoli operandi sono detti addendi o termini.
L’addizione può essere definita [...] , definito dalla proprietà che, per ogni numero n, n + 0 = n. Tutti questi insiemi, tranne N, sono chiusi rispetto all’operazione che associa a un qualsiasi elemento e il suo opposto indicato con −e; l’elemento −e appartiene all’insieme stesso e vale ...
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Lie, algebra di
Lie, algebra di spazio vettoriale L su un campo F (in generale lo spazio dei numeri reali o complessi) dotato di una legge di composizione interna: L × L → L che associa a una coppia [...] ∈ L
a) (identità di Jacobi)
La proprietà a) e la proprietà b) implicano che l’operazione [., .] è antisimmetrica, vale a dire
b′) [x, y] = − [y, x], ∀x sl(n, F), ottenuta a partire dalla sottoalgebra associativa di M(n, F) delle matrici a traccia ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] , quali gli spazi vettoriali topologici o anche di Banach. In questo caso si parla di teoria dei semigruppi di operatori (lineari o non linerari) e il suo sviluppo ha costituito uno stimolo essenziale alla crescita dell’analisi funzionale. Il ...
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carattere vuoto
carattere vuoto carattere speciale o “improprio” di un → alfabeto di una teoria formale, che esprime simbolicamente la “non presenza” di alcun altro carattere “proprio” dell’alfabeto [...] , se ne costruisce una terza semplicemente ponendo in maniera giustapposta le prime due. Rispetto a questa operazione (non commutativa, ma associativa) il carattere vuoto è elemento neutro. Poiché a ogni stringa finita costruita su un alfabeto A ...
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associazione
associazióne s. f. [der. di associare]. – 1. Atto di associare o di associarsi, e anche il fatto di essere associato, nelle varie accezioni del verbo: a. a un’impresa; fare l’a. al circolo sportivo; quota di associazione. Nel...
associato
agg. e s. m. (f. -a) [part. pass. di associare]. – 1. Aggregato quale socio: gli a. del club di briscola; che (o chi) ha una partecipazione in un’impresa, in un affare, in un’attività economica: gli a. dello studio di architettura;...