operatorilineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] A. Non sempre D(A)=E, ma faremo questa assunzione nel seguito. Con questa semplificazione, le nozioni di somma e prodotto di operatorilineari sono definite in modo ovvio. L’insieme degli x∈E tali che Ax=0 è detto nucleo di A e si indica KerA ...
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Fisica
Il c. [A, B] di due grandezze qualsiasi per le quali sia definito un prodotto AB è dato da [A, B]=AB−BA; semplici esempi di prodotti non commutativi, cioè che dipendono dall’ordine dei fattori e [...] senso varia a seconda della situazione comunicativa (come i termini qui, là, ora, ieri, questo, quello, io, tu).
Matematica
C. di due operatorilineari A e B è l’operatore AB-BA, che si indica spesso con il simbolo [A, B]. Se AB=BA si dice che i due ...
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Matematica
In algebra, particolare tipo di endomorfismo di un insieme A dotato di una qualsiasi struttura algebrica. Si tratta precisamente di un endomorfismo π (diverso dall’endomorfismo identico) idempotente [...] ; in tali spazi, infatti, i p. permettono di formulare notevoli teoremi di rappresentazione per diverse classi di operatorilineari.
Tecnica
P. luminoso
Apparecchio atto a proiettare un fascio di luce intenso e ristretto, allo scopo di illuminare ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] mediante il prodotto euleriano e ha definito sullo spazio vettoriale ℳk(Γ) una famiglia di operatorilineari Tn, con n≥1, ora chiamati operatori di Hecke. Questi formano un anello commutativo e possono essere diagonalizzati simultaneamente, sicché ℳk ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] il momento, non sembra ragionevole soffermarsi su equazioni non lineari ‛qualsiasi' (l'idea naturale di prendere gli operatorilineari tangenti non è sufficiente, dal momento che gli operatori non lineari di maggiore interesse non sono, in generale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Grassmann; dall'altra alle ricerche di Kronecker, Karl Theodor Wilhelm Weierstrass e Camille Jordan sulle forme canoniche degli operatorilineari, alla teoria di Killing e Élie Cartan sulle algebre di Lie e alla parallela teoria di Benjamin Peirce e ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] di prodotto scalare (di Hilbert) ℋ si è dimostrata uno strumento fondamentale nello studio delle sottoalgebre dell’algebra degli operatorilineari limitati su di essi B(ℋ). Un primo metodo procede direttamente dalla definizione precedente. Se A è un ...
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anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] proprietà è comunque ben lontana dall’esaurire tutte le possibilità: gli anelli di matrici (o anche di operatorilineari su spazi vettoriali), per es., non possiedono tale attributo. Il calcolo algebrico in questo caso, detto non-commutativo ...
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proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] dei casi, può essere un'algebra di Boole, un reticolo, ecc. I p. hanno notevole interesse nella rappresentazione di operatorilineari, per es. in spazi di Banach e di Hilbert, dove intervengono nella costruzione di un elemento dello spazio attraverso ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatorilineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] Lim∣∣Aν−Bx∣∣=0; allora B appartiene a C; (b) contiene l’operatore identità ed è un insieme chiuso rispetto alla convergenza debole: sia Aν una . Esso fa sistematicamente uso di funzionali lineari non limitati, da considerarsi gli analoghi di ...
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linearismo
s. m. [der. di lineare1]. – 1. Nella terminologia critica delle arti figurative, la tendenza a far prevalere la linea su ogni altro elemento di un’opera pittorica o grafica, e spec. sul chiaroscuro e sulle gradazioni del colore....
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...