operatorilineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] se e solo se
Il numero reale cA definisce una norma dell’operatore A; dotato di questa norma, l’insieme degli operatorilinearicontinui tra due spazi di Banach costituisce un esempio di algebra di Banach (non commutativa). Se A manda lo spazio ...
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C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] a∣∣2. Esempi di C*-algebre sono: (a) l’algebra C0(X) delle funzioni continue su uno spazio compatto X; (b) l’algebra B(ℋ) degli operatorilinearicontinui su uno spazio di Hilbert ℋ o qualunque sua sottoalgebra chiusa nella topologia indotta da B ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] uno spazio di Banach riflessivo V e se J è un funzionale convesso continuo su K tale che
J(v) → + ∞ se ∥ v ∥ lineari ‛qualsiasi' (l'idea naturale di prendere gli operatorilineari tangenti non è sufficiente, dal momento che gli operatori non lineari ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] complesso singolare è funtoriale in quanto, se f:X→Y è una funzione continua, a essa è associata (in modo ovvio per composizione) un'applicazione e Camille Jordan sulle forme canoniche degli operatorilineari, alla teoria di Killing e Élie Cartan ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatorilineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] 0; allora B appartiene a C; (b) contiene l’operatore identità ed è un insieme chiuso rispetto alla convergenza debole: sistematicamente uso di funzionali lineari non limitati, da considerarsi o discrete, tipo II o continue (algebre non discrete ma ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] c. della velocità nello spazio occupato da un mezzo continuo in moto, i c. di forza ecc. Si le equazioni del moto sono lineari nei campi. È questo il .
Nello studio dei c. ha particolare importanza l’operazione di aggiunzione, che fa passare da un c. ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] variabili reali. Posto
definita la divergenza di F mediante
e supposte continue le n funzioni reali di n variabili reali D₁f₁,…, Dnfn seguente esempio illustra l'operazione (P5). Siano w₁, w₂ numeri complessi linearmente indipendenti su R. ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] Gauss dimostra essere risolubile con l'uso delle quattro operazioni e l'estrazione di radici quadrate se e solo sia in modo continuo sia in modo i punti di intersezione. Queste equazioni sono lineari nelle potenze di y e i loro coefficienti ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] discipline (si veda l'elogio di Jones a opera di Joan Birman (1990) e la rassegna di modo che la condizione sugli spigoli incidenti continui a valere (la congettura analoga per sono: quadrati latini, spazi lineari, poliomini, politopi, nodi. Inoltre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] quadro del tutto generale, gli spazi di applicazioni linearicontinue; in particolare, il problema dei limiti, il de Lie II, III, (1951, 1955) di Claude Chevalley; l'opera di Henri Cartan e di Samuel Eilenberg; gli Eléments de géometrie algebrique ...
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nodo
nòdo s. m. [dal lat. nōdus]. – 1. a. Intreccio di uno o più tratti di corda (o filo o nastro o altro elemento flessibile e relativamente sottile), consistente in un avvolgimento del tratto su sé stesso o in un suo collegamento con un...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...