Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] des per r, s=1, ..., N. (21)
Dato che ∂er/∂xi è una combinazione lineare di e1, ..., eN, possiamo scrivere
dove ωrs è una 1-forma su M. Sostituendo la Atiyah e Singer.
Sia A:Γ(W)→Γ(W′) un operatore differenziale ellittico, dove Γ(W) e Γ(W′) indicano ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] , η) = (x, u (x), u′ (x)). Si tratta di un'equazione lineare del secondo ordine rispetto alla funzione incognita w. Se
(x, u (x), u′ (x lineari, è stato dimostrato nel 1957, mentre l'estensione, a opera di vari autori, al caso in cui l'esponente 2 ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di Nash-Moser, un importante strumento dell'analisi non lineare che tratta il problema dell'invertibilità di mappe in spazi di Fréchet.
Chirurgie. J.W. Milnor introduce l'operazione di chirurgia, basata sulla costruzione della somma connessa tra ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] l'impiego di orbitali molecolari espressi come combinazione lineare di orbitali atomici.
Terza edizione della Ullmanns Encyklopädie der technischen Chemie. Con la terza edizione (la prima risale al 1914) l'opera di Fritz Ullmann si afferma come il ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] 5,513891).
Ulteriori prove della 'materia oscura'. Douglas N.C. Lin, astronomo della University of California, a La Cruz, fornisce prove nel periodo dal 29 dicembre 1998 al 9 gennaio 1999, operando sulle quattro frequenze di 90, 150, 240 e 400 GHz ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] )/(x−1)=0, che Gauss dimostra essere risolubile con l'uso delle quattro operazioni e l'estrazione di radici quadrate se e solo se n è della forma gi in gigj−1. Tale rappresentazione induce un'applicazione lineare di Vn in sé, che manda egi in egigj−1 ...
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Giochi, teoria dei
Dario Fürst
1. Introduzione e cenni storici
La teoria dei giochi venne presentata per la prima volta, con questo nome e in modo sufficientemente organico, nel celebre trattato del [...]
e
∑h ahk zh ≥ 0 (k = 1, 2, ..., n).
Il minimo della forma lineare z non è altro che 1/v*.
La strategia ottima del giocatore II si ricava in modo analogo E₁, E₂, ..., En e il comportamento dell'operatore come l'insieme di tutte le decisioni per lui ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] non solo verso la nozione di varietà non commutativa ma anche verso la definizione di una formula, tipica della teoria degli operatori, per l'elemento lineare ds. Nel caso riemanniano si sviluppa in serie di Taylor il quadrato ds2 dell'elemento ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] differenziale di una funzione di più variabili come applicazione lineare, sebbene sia stata indiscutibilmente presente l'idea della derivazione parziale (di qualsiasi ordine) come operatore. Euler si rese conto dell'identità delle derivate parziali ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] ∣b〉, come elemento di V*, è una applicazione lineare ∣b〉 : V → C (il campo dei numeri = 〈x∣y〉 P.
A meno di moltiplicazione per uno scalare, P è un operatore di proiezione.
In questo linguaggio, la completezza di un certo insieme di stati intermedi si ...
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lineamento
lineaménto s. m. [dal lat. lineamentum (der. di linea) «linea, riga» e al pl. «contorni, fattezze»]. – Non com., linea, soprattutto in quanto venga tracciata, o disposizione di linee; ant., modo di disegnare, in genere; nel linguaggio...
programmazione
programmazióne s. f. [der. di programmare]. – 1. a. L’operazione, l’attività, il risultato del programmare: la p. dello studio, della ricerca (o di una ricerca), del lavoro, della produzione; la p. delle vacanze, del tempo libero;...