operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] la cui chiusura nella topologia indotta dal prodotto scalare è compatta. In uno spazio di Hilbert a dimensione finita ogni operatorelineare è compatto, poiché trasforma ogni insieme limitato in uno limitato e in un tale spazio la chiusura di ogni ...
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generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] lineari dal teorema di Hille-Yosida. Più precisamente, T(t) ha un generatore A=A0 (in questo caso un operatorelineare) definito su un dominio denso in X il cui risolvente R(λ,A)=(A−I)−1 soddisfa le disuguaglianze
[2] formula(
ω=limt→∞ t−1ln ...
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nucleo
nùcleo [Der. del lat. nucleus "gheriglio della noce, nòcciolo di un frutto", da nux nucis "noce"] [LSF] La parte centrale di qualcosa, in quanto appaia più compatta del resto oppure venga considerata [...] : II 811 f. ◆ [ASF] N. di una nebulosa diffusa: la stella che eccita la nebulosa. ◆ [ALG] N. di una trasformazione lineare: dato un operatorelineare L su uno spazio vettoriale V, è l'insieme degli x∈V tali che Lx=0. ◆ [ANM] N. di un'equazione ...
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normale
normale [agg. Der. di norma] [LSF] Che segue la norma o una regola generale, anche nel senso di presentare caratteristiche medie (per es., obiettivo fotografico n. è quello che ha un angolo di [...] retta nel generico punto di questa (questa forma n. permette di calcolare immediatamente la distanza di un punto dalla retta). ◆ [ANM] Operatore n.: operatorelineare A definito su uno spazio di Hilbert tale che A∗A=AA∗, dove A∗ è l'aggiunto di A (v ...
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hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] con B+, tramite la relazione (B+x,y)=(x,By), nel senso che se B+=B, B è un operatore hermitiano. ◆ [ANM] Operatore h., o hermitiano s.m.: operatorelineare definito in un sottoinsieme D(a) denso in uno spazio di Hilbert H, tale che per ogni x, y in ...
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unitario
unitàrio [agg. Der. di unità] [LSF] Che è u-guale all'unità, si fonda sull'unità o s'ispira a criteri di unità. ◆ [CHF] Nella tecnologia chimica, di trasformazioni per le quali possono essere [...] quadrata A per la quale AA∗=A∗A=I, dove A∗ è la matrice coniugata trasposta di A e I è la matrice identità. ◆ [ANM] Operatore u.: operatorelineare A definito su uno spazio di Hilbert H tale che per ogni coppia a, b in H si ha (Aa, Ab)=(a, b). ◆ [ALG ...
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autofunzione
autofunzióne [Comp. di auto- e funzione] [ANM] [MCQ] Autovettore di un operatorelineare definito in uno spazio vettoriale di funzioni. Il termine è molto usato nella meccanica quantistica, [...] dove gli operatori in questione sono associati alle osservabili e agiscono sullo spazio vettoriale delle funzioni d'onda; si tratta di autostati degli operatori medesimi. ...
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antiunitario
antiunitàrio [agg. Comp. di anti- e unitario] [ANM] Operatore a.: ogni operatore che sia, al tempo stesso, antilineare e unitario, esprimibile come prodotto di un operatorelineare unitario [...] e dell'operatore di coniugazione complessa; trova applicazione nella meccanica quantistica: v. simmetrie discrete delle particelle elementari: V 214 e. ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] (per esempio C∞) con supporto chiuso e limitato nonché contenuto in A. Il simbolo L* indica qui l’aggiunto formale dell’operatore L, definito tramite la
Per es., nel caso L=∂/∂xi, la definizione precedente si riduce a un’applicazione formale della ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] semigruppo con unità; l’o. ω1 ω2 si dice prodotto degli operatori ω1 e ω2 nell’ordine; questi si dicono permutabili qualora ω1 ω2 B sullo stesso corpo numerico K: un o. unario ω da A a B si dice lineare se e solo se, per ogni k1, k2 ∈ K e a1, a2 ∈ A, ...
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lineamento
lineaménto s. m. [dal lat. lineamentum (der. di linea) «linea, riga» e al pl. «contorni, fattezze»]. – Non com., linea, soprattutto in quanto venga tracciata, o disposizione di linee; ant., modo di disegnare, in genere; nel linguaggio...
programmazione
programmazióne s. f. [der. di programmare]. – 1. a. L’operazione, l’attività, il risultato del programmare: la p. dello studio, della ricerca (o di una ricerca), del lavoro, della produzione; la p. delle vacanze, del tempo libero;...