normale
normale [agg. Der. di norma] [LSF] Che segue la norma o una regola generale, anche nel senso di presentare caratteristiche medie (per es., obiettivo fotografico n. è quello che ha un angolo di [...] retta nel generico punto di questa (questa forma n. permette di calcolare immediatamente la distanza di un punto dalla retta). ◆ [ANM] Operatore n.: operatorelineare A definito su uno spazio di Hilbert tale che A∗A=AA∗, dove A∗ è l'aggiunto di A (v ...
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secolare
secolare [agg. Der. del lat. saecularis, da saeculum "secolo"] [LSF] Di fenomeno che si svolga con una scala temporale estremamente grande e, se periodico, con un periodo dell'ordine di molti [...] di circa 260 secoli. ◆ [ALG] Equazione s.: l'equazione algebrica che permette di determinare gli autovalori di un operatorelineare e che interviene in numerose questioni di algebra, geometria e fisica, così denominata perché incontrata per la prima ...
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hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] con B+, tramite la relazione (B+x,y)=(x,By), nel senso che se B+=B, B è un operatore hermitiano. ◆ [ANM] Operatore h., o hermitiano s.m.: operatorelineare definito in un sottoinsieme D(a) denso in uno spazio di Hilbert H, tale che per ogni x, y in ...
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unitario
unitàrio [agg. Der. di unità] [LSF] Che è u-guale all'unità, si fonda sull'unità o s'ispira a criteri di unità. ◆ [CHF] Nella tecnologia chimica, di trasformazioni per le quali possono essere [...] quadrata A per la quale AA∗=A∗A=I, dove A∗ è la matrice coniugata trasposta di A e I è la matrice identità. ◆ [ANM] Operatore u.: operatorelineare A definito su uno spazio di Hilbert H tale che per ogni coppia a, b in H si ha (Aa, Ab)=(a, b). ◆ [ALG ...
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aggiunzione
aggiunzione relazione che lega tra loro matrici o, più in generale, operatori lineari in uno spazio di Hilbert. Se A è una matrice quadrata reale, allora la sua trasposta AT viene anche detta [...] ; nel caso complesso, invece, esse sono quelle per cui A = AH e coincidono dunque con le matrici hermitiane. In modo analogo si definisce l’operatore aggiunto di un operatorelineare continuo A in uno spazio di Hilbert reale (o complesso) come l ...
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proiettore
proiettore termine utilizzato sia in analisi sia in logica.
☐ In analisi, si dice proiettore in uno spazio vettoriale X un operatorelineare P tale che P 2 = P. Questa nozione generalizza [...] quella di proiezione dello spazio R3 su un piano o una retta. Gli elementi x ∈ X tali che P x = x costituiscono un sottospazio V, mentre i vettori per cui P x = 0 formano il sottospazio ortogonale V⊥, ...
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autospazio
autospàzio [Comp. di auto- e spazio] [ALG] Di un operatorelineare A definito su uno spazio vettoriale X, è un sottospazio A⊂X tale che se x∈A, allora Ax∈A; si usa anche dire, se λ è un autovalore [...] di A, che i vettori verificanti Ax=λx appartengono all'a. generato dall'autovalore λ. ◆ [MCC] A. instabile, neutro e stabile: v. sistemi dinamici: V 288 f ...
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antiunitario
antiunitàrio [agg. Comp. di anti- e unitario] [ANM] Operatore a.: ogni operatore che sia, al tempo stesso, antilineare e unitario, esprimibile come prodotto di un operatorelineare unitario [...] e dell'operatore di coniugazione complessa; trova applicazione nella meccanica quantistica: v. simmetrie discrete delle particelle elementari: V 214 e. ...
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operatore differenziale
operatore differenziale in analisi, operatore costruito come funzione di uno o più operatori di derivazione. Nel caso più semplice, l’operatore differenziale è proprio l’operatore [...] dell’azione su ciascuna delle funzioni. Si definisce operatore differenziale lineare di ordine n un operatore differenziale lineare in cui l’ordine massimo delle derivate presenti è n. Un operatore differenziale è parziale se sono presenti derivate ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] (per esempio C∞) con supporto chiuso e limitato nonché contenuto in A. Il simbolo L* indica qui l’aggiunto formale dell’operatore L, definito tramite la
Per es., nel caso L=∂/∂xi, la definizione precedente si riduce a un’applicazione formale della ...
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lineamento
lineaménto s. m. [dal lat. lineamentum (der. di linea) «linea, riga» e al pl. «contorni, fattezze»]. – Non com., linea, soprattutto in quanto venga tracciata, o disposizione di linee; ant., modo di disegnare, in genere; nel linguaggio...
programmazione
programmazióne s. f. [der. di programmare]. – 1. a. L’operazione, l’attività, il risultato del programmare: la p. dello studio, della ricerca (o di una ricerca), del lavoro, della produzione; la p. delle vacanze, del tempo libero;...