generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] lineari dal teorema di Hille-Yosida. Più precisamente, T(t) ha un generatore A=A0 (in questo caso un operatorelineare) definito su un dominio denso in X il cui risolvente R(λ,A)=(A−I)−1 soddisfa le disuguaglianze
[2] formula(
ω=limt→∞ t−1ln ...
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derivazione
derivazione operazione che a una funzione associa la sua → derivata. Nel caso di funzioni di più variabili, a ciascuna di esse è associato un operatore di derivazione parziale. Lʼoperatore [...] ƒ(x), indicato con
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è un operatorelineare tra spazi vettoriali. La derivazione di una funzione di cui sia nota lʼespressione analitica è unʼoperazione implementabile con un algoritmo che utilizza opportune regole, a partire ...
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Frechet, derivata di
Fréchet, derivata di generalizzazione a spazi funzionali della nozione di differenziale per funzioni di più variabili. Sia ƒ: X → Y una applicazione tra due spazi di Banach X e Y. [...] Un operatorelineare A: X → Y tale che in un punto x ∈ X risulti
è detto derivata di Fréchet di ƒ in x. Questa nozione è più forte di quella di derivata di Gâteaux. Se X e Y hanno dimensione finita, l’operatore corrisponde alla matrice jacobiana. ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] i valori t1, t2,... singolari per la funzione y (t), da cui la funzione f (z) dipende per il tramite dell'operatorelineare F. Questi valori ÿ non sono infatti altro che i valori singolari per le funzioni di z, che si ottengono sostituendo nell ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] quelli di Cramer e di Rouché. Un notevole risultato è il seguente: se A e B sono due spazî completi di Banach ed ω è un operatorelineare continuo da A in B univocamente invertibile (ossia è associato ad una applicazione biunivoca di A su B), anche l ...
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autofunzione
autofunzióne [Comp. di auto- e funzione] [ANM] [MCQ] Autovettore di un operatorelineare definito in uno spazio vettoriale di funzioni. Il termine è molto usato nella meccanica quantistica, [...] dove gli operatori in questione sono associati alle osservabili e agiscono sullo spazio vettoriale delle funzioni d'onda; si tratta di autostati degli operatori medesimi. ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] si può approssimare a sua volta (grazie al teorema della proiezione in spazi di Hilbert) mediante un operatorelineare Bk appartenente a un’algebra di matrici simultaneamente diagonalizzabili con una trasformata veloce (come l’algebra delle matrici ...
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PINCHERLE, Salvatore
Enrico Rogora
PINCHERLE, Salvatore. – Nacque a Trieste l’11 marzo 1853 da Mosè ed Evelina Dörfles.
Di famiglia ebraica frequentò le scuole medie e il liceo Imperiale a Marsiglia, [...] in Acta Mathematica, X (1887), pp. 153-182), affrontò il problema generale dell’iniettività e della suriettività di un operatorelineare definito su uno spazio di funzioni e si rese conto per primo che, mentre nel caso finito dimensionale iniettività ...
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nucleo
nùcleo [Der. del lat. nucleus "gheriglio della noce, nòcciolo di un frutto", da nux nucis "noce"] [LSF] La parte centrale di qualcosa, in quanto appaia più compatta del resto oppure venga considerata [...] : II 811 f. ◆ [ASF] N. di una nebulosa diffusa: la stella che eccita la nebulosa. ◆ [ALG] N. di una trasformazione lineare: dato un operatorelineare L su uno spazio vettoriale V, è l'insieme degli x∈V tali che Lx=0. ◆ [ANM] N. di un'equazione ...
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trasformata integrale
trasformata integrale tecnica di soluzione per equazioni differenziali lineari, sovente alle derivate parziali; si basa su un cambiamento di incognita dato da un integrale definito [...] tutto J; in alcuni casi le funzioni e le trasformate sono a valori in C). La trasformazione è sempre un operatorelineare; caso per caso, mediante integrazione per parti, si stabiliscono regole per la trasformata della derivata o per il prodotto di ...
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lineamento
lineaménto s. m. [dal lat. lineamentum (der. di linea) «linea, riga» e al pl. «contorni, fattezze»]. – Non com., linea, soprattutto in quanto venga tracciata, o disposizione di linee; ant., modo di disegnare, in genere; nel linguaggio...
programmazione
programmazióne s. f. [der. di programmare]. – 1. a. L’operazione, l’attività, il risultato del programmare: la p. dello studio, della ricerca (o di una ricerca), del lavoro, della produzione; la p. delle vacanze, del tempo libero;...