Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] di velocità. L'ho seguito a cavallo, e l'ho raggiunto che continuava a procedere a una velocità di 8 o 9 miglia l'ora, conservando u evolve nel tempo secondo la (36), gli autovalori dell'operatorelineare differenziale di Schrödinger − ∂2/∂x2 + u(x, t ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] quale lo spazio T (H) è completo. Poiché il prodotto di un qualsivoglia operatore limitato per un operatore con traccia è ancora tale, si definisce, per ogni T in T (H), una forma linearecontinua ωT su L (H) data da S → Sp (ST). L'applicazione T in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] tutti gli ordini entro quella classe. In particolare, ogni funzione continua (non necessariamente differenziabile nel senso usuale) ammette derivata in
Se
è un operatore differenziale lineare a coefficienti lisci, allora L(T) è ben definita per ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] compatti
Sia E uno spazio normato su ℂ (non necessariamente uno spazio di Banach). Un operatorelineare U in E si dice compatto (o completamente continuo) se fa corrispondere a ogni sottoinsieme limitato di E un sottoinsieme relativamente compatto di ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] ogni ε>0 esiste δ>0 tale che ∣∣x1−x2∣∣〈δ implica ∣∣Ax1−Ax2∣∣〈ε. In questo caso la continuità è equivalente alla limitatezza: un operatorelineare tra spazi di Banach E e F è continuo se e solo se
Il numero reale cA definisce una norma dell ...
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operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] si dice compatto o completamente continuo se trasforma ogni insieme limitato in un insieme la cui chiusura nella topologia indotta dal prodotto scalare è compatta. In uno spazio di Hilbert a dimensione finita ogni operatorelineare è compatto, poiché ...
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generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatoricontinui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] t−1ln∣∣T(t)∣∣ è detto tipo del semigruppo T(t)) e viceversa un operatorelineare B chiuso e densamente definito che soddisfa la [1] è generatore di un semigruppo linearecontinuo S(t) tale che ∣∣S(t)∣∣≤Meωt dato dalla formula
[3] formula.
Notiamo ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] struttura di semigruppo con unità; l’o. ω1 ω2 si dice prodotto degli operatori ω1 e ω2 nell’ordine; questi si dicono permutabili qualora ω1 ω2=ω2 o. linearecontinuo da A in B univocamente invertibile, anche l’o. inverso ω–1 è lineare e continuo. ...
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Genericamente, la parte centrale di qualche cosa, in quanto appaia più compatta di ciò che la circonda, o perché si consideri come primo elemento di formazione intorno a cui altri elementi si siano raccolti [...] momento angolare (in unità ℏ) è un operatore vettoriale I, il quale gode di proprietà Essendo costituito da A nucleoni in continuo movimento, Z dei quali sono protoni accelerati a mezzo di un acceleratore lineare da essi stessi realizzato. L’importanza ...
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In geometria, corrispondenza biunivoca senza eccezioni tra gli elementi (di solito i punti) che costituiscono due spazi proiettivi Pn e P′n aventi la stessa dimensione, la quale faccia corrispondere a [...] è rappresentabile mediante una sostituzione lineare omogenea e non degenere sulle l’insieme delle o. è un gruppo continuo a n(n+2) parametri detto gruppo delle chiama o. vettoriale di coefficienti grs l’operatore che trasforma v nel vettore w di ...
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spettro
spèttro s. m. [dal lat. spectrum «visione, fantasma» (der. di specĕre «guardare»); il sign. 2 risale al lat. scient. della fine del sec. 17°]. – 1. a. Immagine, visione soprannaturale di una persona morta che appare ai vivi per reclamare...
momento
moménto s. m. [dal lat. momentum, der. della radice di movere «muovere»; propr. «movimento, impulso; piccolo peso che determina il movimento e l’inclinazione della bilancia», da cui i sign. estens. e traslati di «piccola divisione...