traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] primo metodo procede direttamente dalla definizione precedente. Se A è un operatorehermitiano su uno spazio di Hilbert ℋ con spettro discreto e autovalori λi (per es., un operatore compatto) si dirà traccia di A la somma della serie
È importante ...
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commutatore
commutatore termine con diversi significati.
☐ In un’algebra associativa A con prodotto ·, se a e b sono due elementi di A, allora il loro commutatore, indicato con il simbolo [a, b], è l’elemento [...] ’altro, allora AB = BA e quindi [A, B] = 0. L’operazione ha particolare importanza nella meccanica quantistica. In tale teoria, a ciascuna grandezza fisica è associato un operatorehermitiano, i cui autovalori sono i possibili risultati di una misura ...
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spettro
spèttro [Der. del lat. spectrum "visione, fantasma"] [LSF] (a) Nel suo signif. originario, derivante dagli esperimenti di I. Newton sulla dispersione prismatica della luce solare, la figura luminosa [...] volte (s. del secondo, terzo, ecc. ordine). ◆ [MCQ] S. di una grandezza: insieme degli autovalori del-l'operatorehermitiano associato alla detta grandezza, che si postulano essere i valori numerici possibili per essa: v. meccanica quantistica: III ...
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generatore 2
generatóre2 [Der. dell'agg. generatore] [LSF] (a) Generic., chi dà origine a qualcosa, in partic. a un ente fisico o matematico: g. di gas, g. di gruppi, ecc. (b) Specific., dispositivo [...] onda regolabili. ◆ [MCQ] G. di una simmetria: data una simmetria cui corrisponde un operatore unitario U=exp(iαT), con i unità immaginaria, è l'operatorehermitiano T, in quanto per trasformazioni infinitesime, cioè per piccoli valori del parametro α ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] dotato di un prodotto scalare (∙,∙) che induce una norma definita da
,
ossia è uno spazio di Hilbert ℋ. Un operatore di proiezione P hermitiano (autoaggiunto), ovvero tale che P*=P o equivalentemente (x,Py)=(Px,y) per ogni x,y∈ℋ, è detto proiettore ...
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operatore aggiunto
operatore aggiunto in uno spazio di Hilbert reale (rispettivamente, complesso) H dotato di prodotto scalare (rispettivamente, hermitiano) qui indicato con (..., ...); se T è un operatore [...] (Tx, y) = (x, T *y) (formula di aggiunzione) per ogni coppia di vettori x e y in H. Un operatore si dice autoaggiunto o hermitiano se coincide con il suo aggiunto, ossia se T = T *. Per esempio in Rn, dotato del prodotto scalare standard e avendo ...
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In fisica, si dice di grandezza che ha la proprietà dell’osservabilità, è cioè suscettibile di essere misurata. Le variabili dinamiche di un sistema fisico che siano suscettibili di determinazione sperimentale [...] essere predetto, in generale, solo in probabilità. In meccanica quantistica, a una data o. si fa corrispondere un operatore  lineare, hermitiano e dotato di un insieme completo di autovettori, che agisce nello spazio di Hilbert, H, i cui vettori di ...
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Fisica
BBruno Ferretti
di Bruno Ferretti
Fisica
sommario: 1. Introduzione. a) Obiettività secondo Poincaré. b) Storia naturale e fisica. c) Il metodo sperimentale e il metodo teorico. d) Storicità [...] lineare, la cosiddetta equazione di Schrödinger:
In questa equazione ψ rappresenta la funzione d'onda, H è un operatore lineare hermitiano che, nella nuova meccanica quantica, rappresenta l'hamiltoniana del sistema e t è il tempo. Nella nuova ...
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Teorie unificate
MMirza A. B. Bég
di Mirza A. B. Bég
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La sintesi elettrodebole: dinamica quantistica dei sapori: a) osservazioni preliminari; b) le interazioni deboli [...] dei mesoni vettoriali e degli scalari di Higgs, P è un operatore di proiezione sul sottospazio a N − M dimensioni sotteso dai vettoriali carichi di massa mW = gv/2, mentre il campo hermitiano Zμ è un mesone vettoriale neutro di massa
mz = ‛'2v/ ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] su M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana si può da Atiyah e Singer.
Sia A:Γ(W)→Γ(W′) un operatore differenziale ellittico, dove Γ(W) e Γ(W′) indicano gli spazi ...
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