La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] di Jules Molk, si ispirava alla teoria delle forme lineari e dei multivettori di Grassmann per elaborare la propria teoria delle forme differenziali, a cui si riallaccia il moderno sviluppo dell'algebra multilineare nell'opera di Bourbaki. ...
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meccanica
meccànica [Der. del lat. mechanica, dal gr. mechaniké (téchne) "(arte) delle macchine"] [MCC] Nella suddivisione tradizionale della fisica, la scienza che studia le leggi del moto dei corpi, [...] W. Heisenberg (1925), secondo la quale ogni operatore corrispondente a una grandezza fisica è esprimibile con una della ẋ): ẍ+εf(x)ẋ+x=F cos(Ωt+α); è questa l'equazione differenziale di Liénard, non lineare per la presenza del termine f(x)ẋ, con F=0 ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] laplaciano per varietà differenziabili: se d è la derivata esterna e δ è la sua aggiunta, è l'operatore ∇2=dδ+δd: v. forme differenziali: II 689 e. ◆ [ANM] Polinomi di L.: polinomi armonici omogenei. ◆ [GFS] Punti di L.: nella geodesia, punti della ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] cui u=0 per ogni x∈Ω. Si ricorda che
è l’operatore di Laplace. Sia {T} una partizione di Ω in elementi poligonali triangoli o tetraedri, approssimare la soluzione u del problema differenziale dato mediante il metodo agli elementi finiti ℙκ vuol ...
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Pauli Wolfgang
Pauli 〈pàuli〉 Wolfgang [STF] (Vienna 1900 - Zurigo 1958) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Amburgo (1923), nel politecnico di Zurigo (1928), nell'Institute for advanced study di Princeton, [...] P.: le tre matrici anticommutanti 2╳2 proporzionali alle componenti dell'operatore di spin: v. spin: V 570 d. ◆ [FSD Propagatore formale di P.-Van-Vleck-de Witt: v. geometria differenziale stocastica: III 40 d. ◆ [MCQ] Regolarizzazione di P.-Villars ...
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divergenza
divergènza [Der. del lat. scient. moderno divergentia, dal part. pres. divergens -entis di divergere (J. Kepler, 1611), formato sul precedente devergere "allontanarsi", comp. di de- e vergere [...] "volgere" e quindi "l'allontanarsi"] [ALG] [ANM] Operatore vettoriale differenziale (simb. div oppure come prodotto scalare dell'operatore nabla) che, applicato al vettore di un campo, individua le sorgenti scalari di esso: v. campi, teoria classica ...
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simboli di Christoffel
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma
dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] elementi della matrice inversa di gkr. I simboli di Christoffel permettono di definire la connessione di Levi-Civita, un operatore molto importante che fornisce un metodo per valutare la velocità con cui i vettori e i tensori variano sulla varietà ...
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Quarta lettera dell’alfabeto greco (δ, Δ), corrispondente alla d dell’alfabeto latino.
Fisica
La lettera δ è usata come simbolo di distanze o lunghezze relativamente piccole, di deviazioni e deflessioni, [...] la lettera δ è talvolta anche usata in simboli relativi a particolari operazioni di derivazione, e per indicare una forma differenziale che non sia esprimibile come il differenziale esatto di una funzione; il Δ è spesso usato come simbolo operatorio ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] vettori o tensori o funzioni che si considereranno, si riterrà sempre tale da rendere lecite le operazioni di derivazione che si presenteranno.
Calcolo differenziale esterno. - Un tensore covariante emisimmetrico di ordine p prende il nome di "forma ...
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INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] pari di de...f, oppure una permutazione dispari, oppure non sia una loro permutazione; b) le forme differenziali esteme di grado p:
definite su M, con le loro operazioni fondamentali; in particolare la derivata esterna di H si denoterà con dH; c) una ...
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operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...
laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...