DEMOGRAFIA
Eugenio Sonnino e Antonio Golini
Demografia storica
di Eugenio Sonnino
Lo studio delle popolazioni storiche e le fonti
Era l'anno 1662 quando John Graunt, mercante londinese di drapperie [...] 495 si sposano, danno vita a 1.237,5 figlie (si suppone che operi solo la fecondità coniugale). Tenuto conto di un'età media alla maternità di circa consentono di valutare il comportamento riproduttivo differenziale dei vari gruppi umani in funzione ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] dal gruppo di Riemann che operava a Gottinga ‒, era in contatto, per altri motivi, con ex studenti di Weierstrass: pertanto, può darsi che l'esempio tragga origine da Weierstrass stesso o da un suo allievo.
Differenziali e derivate parziali
Nei primi ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] x, y nel campo di definizione D(A) vale sempre (Ax∣y) = (x∣Ay). Operatori simmetrici provengono ad esempio da operatoridifferenziali con adatte condizioni al contorno. Un operatore simmetrico A con ± i in ρ (A) si dice, in accordo con il caso degli ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] V rappresenta l'energia potenziale e l'operatore che gli corrisponde dipende dalla particolare situazione in esame). In questa formulazione della teoria si considerano soluzioni generali dell'equazione differenziale e questo ha consentito di ottenere ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] multiindice, dxI=dxi1 ∧…∧dxik e le fI sono funzioni C∞ a valori complessi. L'operatore di differenziazione d è definito localmente da dω=∑I dfI ∧dxI, dove df=∑(∂f/∂xi)dxi. Una forma differenziale ω si definisce 'chiusa' se dω=0 e 'esatta' se ω=dφ. Si ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] m. L'equazione di Euler diventa allora un sistema di m equazioni differenziali ordinarie nelle m funzioni incognite u1,…,um:
Le condizioni di Legendre e ed esteso poco dopo al caso p≠2 a opera di vari autori.
Integrale di Dirichlet e funzioni ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] di due sottospazi Eu,Es sui quali l'azione di Dϕ, differenziale di ϕ nel punto x, è rispettivamente dilatante e contraente. funzione in generale vettoriale u(x) definita sul reticolo, l'operatore di traslazione agisce nel modo seguente: Tzu(x)=u(x−z ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Hilbert, la situazione cioè che si incontra più frequentemente nelle applicazioni ai problemi sulle equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Un operatore illimitato T in uno spazio di Hilbert E non è definito nell'intero spazio E ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] perturbativi precedentemente identificati e così ‒ sfruttando la commutabilità tra 'δ' e l'operatore 'd' della derivazione ordinaria ‒ ottenne equazioni differenziali sia per δφ sia per δr, ossia per le variazioni, rispettivamente, della longitudine ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] dei punti critici è stata usata anche per studiare altri problemi di geometria conforme, che coinvolgono operatoridifferenziali di ordine 4 o completamente non lineari.
Bibliografia
Ambrosetti 1998: Ambrosetti, Antonio, Metodi variazionali in ...
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operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...
laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...