Chimica computazionale
Sergio Carrà
sommario: 1. Introduzione. 2. Presupposti teorici. 3. Stati e orbitali atomici. 4. Spin-orbitali, antisimmetria e legame chimico. 5. Il modello di Hartree-Fock del [...] ottenuto da diverse misurazioni, si valuta dalla funzione d'onda come segue:
formula (2)
dove ℏ indica un operatoredifferenziale, detto 'hamiltoniano', che agisce sulla funzione d'onda. Nella sua scrittura è opportuno esprimere le grandezze in ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di Fredholm dell'algebra delle funzioni lisce. L'origine della costruzione dell'operatore di Dirac sta nell'estrazione della radice quadrata di un operatoredifferenziale del secondo ordine come il laplaciano.
Tutto ciò ci conduce non solo ...
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Termodinamica irreversibile e sinergetica
HHermann Haken
di Hermann Haken
SOMMARIO: 1. Campo d'indagine della termodinamica irreversibile e della sinergetica. □ 2. Termodinamica irreversibile. Formulazione [...] che determina transizioni fra differenti stati q del sistema. Nel caso di un processo di Markov continuo, L diventa un operatoredifferenziale lineare che contiene derivate rispetto a qj fino al second'ordine e la (53) assume la forma di un'equazione ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] in un campo elettromagnetico di potenziale Aμ utilizzando il principio di corrispondenza e sostituendo all'operatoredifferenziale ∂μ l'operatoredifferenziale 'covariante' ∂μ+ieAμ (abbiamo indicato con e l'unità di carica elettrica e utilizzato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] N) tale che F'(u0) ha un'inversa continua L che non recupera completamente la regolarità perduta sotto l'azione dell'operatoredifferenziale F. Poiché X e Y non sono spazi normati completi, il teorema delle funzioni inverse non si applica. Nash ideò ...
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Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] regola
x p - px = i ℏ (3)
(i è l'unità immaginaria).
Schrödinger spiegò l'equazione (3) interpretando p come l'operatoredifferenziale
e postulò che i valori permessi dell'energia E fossero quelli per i quali l'equazione
ha una soluzione tale che ...
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circuitazione
circuitazióne [Der. di circuitare, da circuito, "percorrere una linea chiusa"] [ANM] Operatore vettoriale integrale, dato, per un generico vettore v, dall'integrale di v lungo una linea [...] elemento dS di S(l), nel verso uscente da questa. Ha grande importanza nella teoria dei campi vettoriali per passare da relazioni in cui compare l'operatore integrale c. a relazioni in cui compaia il corrispondente operatoredifferenziale rotore (←). ...
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rotore
rotóre [Der. di rotazione] [ALG] [ANM] (a) R. di un campo tensoriale: v. tensore: VI 129 d. (b) R. di un vettore: operatoredifferenziale su un campo vettoriale, detto anche rotazione e rotazionale, [...] dei: I 470 f). La sua denomin. deriva dal fatto che, se applicato alla velocità di una corrente fluida (come altri operatori di campo vettoriali, è nato nell'idrodinamica), è collegato alla velocità di un atto di moto rotatorio (cioè un vortice della ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] di D. Determinare la funzione di Green, dunque, riduce lo studio delle proprietà di un operatoredifferenziale allo studio di quelle del corrispondente operatore integrale. In particolare, il problema agli autovalori Df(x)=f(x) è equivalente all ...
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omotopia
omotopìa [Comp. di omo- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Corrispondenza tra due linee chiuse, dette allora linee omotope, o cicli omotopi, appartenenti a una superficie dell'ordinario spazio tridimensionale, [...] integrale di campo, cioè integrale di linea o di superficie chiusa, sia dal corrispondente operatoredifferenziale, cioè di punto (per es., se sussiste o. a zero in tutto il campo, la conservatività è assicurata dall'annullarsi identico sia della ...
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operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...
laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...