L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] fossero uguali a zero.
Questo periodo ricco di eventi vide anche l'introduzione delle equazioni differenziali alle derivate parziali, frutto dell'opera di Jean-Baptiste Le Rond d'Alembert (1717-1783), e la loro immediata adozione ed estensione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] di Jules Molk, si ispirava alla teoria delle forme lineari e dei multivettori di Grassmann per elaborare la propria teoria delle forme differenziali, a cui si riallaccia il moderno sviluppo dell'algebra multilineare nell'opera di Bourbaki. ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] può essere considerata come un particolare operatore che associa, nelle condizioni indicate, deve risolvere il problema di Cauchy X(0) = 3 per l’equazione differenziale lineare a coefficienti costanti X′ + kX = ƒ(t), trasformando entrambi i ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] laplaciano per varietà differenziabili: se d è la derivata esterna e δ è la sua aggiunta, è l'operatore ∇2=dδ+δd: v. forme differenziali: II 689 e. ◆ [ANM] Polinomi di L.: polinomi armonici omogenei. ◆ [GFS] Punti di L.: nella geodesia, punti della ...
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Alembert (d'), equazione di
Alembert (d’), equazione di equazione differenziale del secondo ordine alle derivate parziali detta anche equazione delle onde, in quanto costituisce un modello matematico [...] precedente in modo sintetico introducendo un ulteriore operatore, detto operatore di d’Alembert o operatore dalembertiano
L’equazione delle onde diventa così:
Si tratta di una equazione differenziale alle derivate parziali di tipo iperbolico, che ...
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Schrodinger, equazione di
Schrödinger, equazione di nelle applicazioni della matematica alla fisica, equazione fondamentale della meccanica ondulatoria. Descrive la propagazione delle onde materiali, [...] che U dipenda anche dal tempo t):
formula
nella quale Δ è l’operatore di Laplace e h la costante di Planck. Essendo l’equazione di Schrödinger una equazione differenziale lineare omogenea, le sue soluzioni sono definite a meno di una costante di ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] cui u=0 per ogni x∈Ω. Si ricorda che
è l’operatore di Laplace. Sia {T} una partizione di Ω in elementi poligonali triangoli o tetraedri, approssimare la soluzione u del problema differenziale dato mediante il metodo agli elementi finiti ℙκ vuol ...
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Pauli Wolfgang
Pauli 〈pàuli〉 Wolfgang [STF] (Vienna 1900 - Zurigo 1958) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Amburgo (1923), nel politecnico di Zurigo (1928), nell'Institute for advanced study di Princeton, [...] P.: le tre matrici anticommutanti 2╳2 proporzionali alle componenti dell'operatore di spin: v. spin: V 570 d. ◆ [FSD Propagatore formale di P.-Van-Vleck-de Witt: v. geometria differenziale stocastica: III 40 d. ◆ [MCQ] Regolarizzazione di P.-Villars ...
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simboli di Christoffel
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma
dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] elementi della matrice inversa di gkr. I simboli di Christoffel permettono di definire la connessione di Levi-Civita, un operatore molto importante che fornisce un metodo per valutare la velocità con cui i vettori e i tensori variano sulla varietà ...
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Poisson, equazione di
Poisson, equazione di equazione differenziale alle derivate parziali Δu = ƒ, dove Δ è l’operatore laplaciano; rappresenta il caso non omogeneo della equazione di → Laplace. Il termine [...] noto ƒ può rappresentare masse (cariche) distribuite in un dominio Ω che generano il campo di potenziale u. Se tali masse sono finite, una soluzione dell’equazione, valida in tutto R3, è data dall’integrale
detto ...
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operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...
laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...