La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] delle stime a priori con la teoria di Riesz sugli operatori lineari compatti negli spazi di Banach. Si trattò di un ponte , cioè con l che varia in R, si ebbe nel 1971 a opera di Paul Rabinowitz, che applicò la teoria del grado di Leray-Schauder. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di Hilbert è il libro del 1932 scritto da Marshall H. Stone (1903-1989).
Spazi funzionali, topologia debole e operatoricompatti
Il problema della rappresentazione analitica di un funzionale lineare continuo definito su L2 venne risolto da Fréchet e ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] t_))≤f(p)−c. Da questo si può dedurre un lemma di deformazione:
Se M è compatta e nella striscia {x∈M tali che a≤f(x)≤b} non ci sono punti critici
[30] formula,
dove Δ=∑∂2/∂xi2 è l'operatore di Laplace in ℝn. Il corrispondente funzionale è dato ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] ) di F nel punto xk. Chiameremo la matrice Gk operatore di precondizionamento e la supporremo invertibile con inversa Hk. Nel ecc.) e tale che lo spettro di HkF′(yk) sia il più compatto possibile, in modo da garantire che ϱk (o un'opportuna norma di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] in un insieme di variabili è uno spazio vettoriale su cui opera il gruppo delle matrici invertibili (n+1)×(n+1) per algebre di Lie semisemplici e la teoria dei gruppi di Lie compatti.
Negli ultimi cinquant'anni si è sviluppata la teoria generale ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] 1965 da Philip Hartman e Guido Stampacchia.
Teorema. - Sia K un insieme compatto e convesso di ℝn e sia f: K→ℝn continua. Allora esiste x0 anni Sessanta un grande impulso all'utilizzo degli operatori monotoni per lo studio di problemi non lineari ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] T-periodiche della [6] a quello dei punti fissi dell'operatore (detto di Poincaré o di traslazione) P definito dalla P(a è una successione di approssimazioni polinomiali di f su un dato compatto, e se xk(t;c) denota la soluzione del problema ...
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SERODINE, Giovanni
Giovanni Agosti
– Originario di Ascona, un paese sulle rive dell’alto lago Maggiore, che dal 1513 era un baliaggio dei cantoni della Svizzera interna e i cui abitanti, in particolare [...] 1624, a Pasqua, a Roma, il nucleo familiare dei Serodine era compatto: padre, madre, i tre figli maschi e la nuora (Corradini, 311, 312; S. Borrani, I Fratelli Serodine di Ascona e l’opera loro, Intra 1924; W. Suida, S., G., in Allgemeines Lexikon ...
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densita
densità [Der. del lat. densitas -atis, da densus "denso"] [LSF] (a) Generic., l'esser denso, il modo più o meno compatto con cui la materia è distribuita in un corpo o in un sistema (d. materiale). [...] e integrazione: IV 4 e. ◆ [FSD] Onda di d. di carica: v. raggi X, diffrazione nei cristalli dei: IV 742 a. ◆ [MCQ] Operatore di d.: v. probabilità quantistica: IV 596 a. ◆ [ASF] Parametro di d.: v. materia oscura: III 643 a. ◆ [ANM] Teoremi di d ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] ≤xi≤2-i, con i=1,2,...; è il prototipo di insieme compatto in uno spazio infinitodimensionale. ◆ Disuguaglianza di H.: è Σm,n=m,n Nucleo di H.: v. analisi armonica: I 128 b. ◆ Operatore di H.: v. hamiltoniani, sistemi infinito-dimensionali: III 146 f. ...
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compatto
agg. e s. m. [dal lat. compactus, part. pass. di compingĕre «collegare, unire»]. – 1. Fitto, denso: nebbia, folla, massa compatta. Si dice soprattutto: a) di corpi solidi le cui parti componenti abbiano intima coesione fra loro: rocce...
compattazione
compattazióne s. f. [der. di compattare]. – L’azione e il risultato del compattare un materiale; in partic., il complesso delle operazioni eseguite per aumentare la compattezza del suolo, spec. quelle che si eseguono su rilevati...