operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] ogni ε>0 esiste δ>0 tale che ∣∣x1−x2∣∣〈δ implica ∣∣Ax1−Ax2∣∣〈ε. In questo caso la continuità è equivalente alla limitatezza: un operatorelineare tra spazi di Banach E e F è continuo se e solo se
Il numero reale cA definisce una norma dell ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatorelineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...]
È importante notare che, a differenza del caso finito-dimensionale, la convergenza della serie non è ovviamente garantita. Se un operatore A ha traccia finita, esso è detto di classe traccia. Per il secondo metodo, il punto di partenza sono invece ...
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Linguistica
In riferimento ai sistemi di scrittura, si dice scrittura lineare ogni sistema grafico adoperante segni a sviluppo l. non interpretabili come pittogrammi; in particolare, in archeologia si [...] delle equazioni l.: si parla per es. di equivalenza lineare di curve o di superfici, spazio lineare, varietà lineare ecc.
In un senso molto generale si chiama operatorelineare un operatore A tale che, comunque si prefissino una costante c e ...
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Fisica
Il c. [A, B] di due grandezze qualsiasi per le quali sia definito un prodotto AB è dato da [A, B]=AB−BA; semplici esempi di prodotti non commutativi, cioè che dipendono dall’ordine dei fattori e [...] , a ogni quantità fisica osservabile (cioè misurabile) è associato un operatorelineare che agisce sullo spazio vettoriale degli stati del sistema; un operatorelineare si può rappresentare mediante una matrice finito- o infinito-dimensionale e ...
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In matematica, equazione r. (o assolutamente r.) di Galois di una data equazione algebrica f(x)=0 è una particolare equazione algebrica collegata con la risoluzione della f(x)=0: la conoscenza di una sua [...] È un’opportuna funzione che interviene in un certo procedimento iterativo per risolvere l’equazione data. R. di un operatorelineare T È l’operatore Rλ(T)=(λI−T)−1, dove I è l’operatore identità e λ∈C, con C insieme dei numeri complessi. Questo ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] (anche se ciò è generico e dovrà essere precisato nel cap. seguente) nella forma
A (u) = f, (11)
dove A è un operatore, lineare o no, che applica uno spazio D(A) (il ‛dominio' di A che, nella sua definizione, tiene anche conto delle condizioni al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] diverse.
La teoria delle rappresentazioni
Si tratta di un campo di ricerche molto vasto, legato al concetto di operatorelineare su uno spazio vettoriale e di linearizzazione di una struttura. Le idee iniziali si possono ricondurre da una parte ...
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autoaggiunto
autoaggiunto [agg. Comp. di auto- e aggiunto] [ANM] Di operatorelineare che è identico al suo operatore aggiunto (anche come s.m.); il termine è sinon. di hermitiano (←) per operatori definiti [...] spazi finito-dimensionali, mentre non lo è se lo spazio è infinito-dimensionale; precis., dato uno spazio di Hilbert H, l'a. è un operatorelineare A per cui è (a, Ab)=(Aa, b) con a∈H, b∈H. ◆ [ALG] Elemento a., o hermitiano, di un'algebra di Banach ...
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nucleo
nùcleo [Der. del lat. nucleus "gheriglio della noce, nòcciolo di un frutto", da nux nucis "noce"] [LSF] La parte centrale di qualcosa, in quanto appaia più compatta del resto oppure venga considerata [...] : II 811 f. ◆ [ASF] N. di una nebulosa diffusa: la stella che eccita la nebulosa. ◆ [ALG] N. di una trasformazione lineare: dato un operatorelineare L su uno spazio vettoriale V, è l'insieme degli x∈V tali che Lx=0. ◆ [ANM] N. di un'equazione ...
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normale
normale [agg. Der. di norma] [LSF] Che segue la norma o una regola generale, anche nel senso di presentare caratteristiche medie (per es., obiettivo fotografico n. è quello che ha un angolo di [...] retta nel generico punto di questa (questa forma n. permette di calcolare immediatamente la distanza di un punto dalla retta). ◆ [ANM] Operatore n.: operatorelineare A definito su uno spazio di Hilbert tale che A∗A=AA∗, dove A∗ è l'aggiunto di A (v ...
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lineamento
lineaménto s. m. [dal lat. lineamentum (der. di linea) «linea, riga» e al pl. «contorni, fattezze»]. – Non com., linea, soprattutto in quanto venga tracciata, o disposizione di linee; ant., modo di disegnare, in genere; nel linguaggio...
programmazione
programmazióne s. f. [der. di programmare]. – 1. a. L’operazione, l’attività, il risultato del programmare: la p. dello studio, della ricerca (o di una ricerca), del lavoro, della produzione; la p. delle vacanze, del tempo libero;...