laplacianolaplaciano 〈laplasiano, ma pronunciato anche all'it.〉 [s.m. Der. dal cognome di P.-S. de Laplace] [ANM] L. od operatorediLaplace: è detto anche parametro differenziale secondo, o nabla quadrato, [...] di una funzione e ha simb. Δ (il più diffuso nel passato) oppure ∇2 (il più diffuso attualmente nella fisica, intendendosi con il l. il prodotto scalare dell'ope-ratore vettoriale nabla per sé stesso): v. campi, teoria classica dei: I 471 b. La tab. ...
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Laplace, equazione diLaplace, equazione di equazione differenziale alle derivate parziali di secondo ordine data da Δu = 0, dove Δ è l’operatorediLaplace o → laplaciano. Questa equazione descrive [...] elettrico o gravitazionale in zone di spazio dove non siano presenti cariche (o masse), ed è il prototipo delle equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo ellittico. Le soluzioni dell’equazione diLaplace si chiamano → funzioni armoniche ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] come distribuzione a valori operatoriali, che soddisfa l’equazione (;21m2)f(x)50, dove ;2 è l’operatorediLaplace. Il campo f(x) soddisfa inoltre le relazioni di commutazione (canoniche) [f(x), f(x9)]5iD(x2x9), x5{x05ct, x1, x2, x3}, dove D(y) è ...
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Fisica
In elettrologia, c. dell’elettricità nei mezzi materiali, l’insorgere nei mezzi stessi di correnti elettriche sotto l’azione di campi elettrici. Si presenta con modalità estremamente diverse a seconda [...] l’equazione
che più semplicemente si suole scrivere
essendo α2=k/(cd) e ∇2 l’operatorediLaplace. Questa equazione differenziale alle derivate parziali è nota come equazione di Fourier. In regime stazionario, T non dipende più dal tempo, e si ha ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] le funzioni u su Ω che si annullano al bordo ∂Ω e tali che , per Y lo spazio duale di X, e Aλ(t) = -Δ è l'operatorediLaplace definito in [2], allora troviamo che questo problema è formalmente equivalente al problema [1]. Si osservi che [2] è ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] amp;out;f) =Γ(X, ???&out;f). Per la teoria dei fasci rinviamo il lettore al volume di R. Godement citato nella bibliografia.
3. L'operatorediLaplace-Beltrami. - Se ???&out;f è il fascio costante ???&out;R, o ???&out;C (ossia il ...
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MICROONDE (App. III, 11, p. 105)
Luigi Millanta
L'uso di apparati a m. si è grandemente esteso nell'ultimo quindicennio. Sono stati grandemente perfezionati dispositivi già noti e sono stati realizzati [...] i vettori intensità del campo elettrico, E, e intensità del campo magnetico, H, di un'onda elettromagnetica sinusoidale:
dove ∇2 indica l'operatorediLaplace e λ rappresenta la lunghezza d'onda corrispondente, nello spazio libero, alla frequenza ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] a n dimensioni con bordo ∂Ω sufficientemente regolare. C'è uno stretto legame tra l'integrale di Dirichlet e l'operatorediLaplace
Infatti l'equazione diLaplace
Δu (x) = 0 in Ω,
le cui soluzioni sono dette funzioni armoniche, è l'equazione ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] Δ σ = 0, dove σ è una p-forma e Δ è una generalizzazione dell'operatorediLaplace. Per p = 0, σ è una funzione ordinaria e la definizione
coinvolge la connessione di Levi-Civita definita nella (16). Il secondo membro della (21) non dipende dalla ...
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Termodinamica irreversibile e sinergetica
HHermann Haken
di Hermann Haken
SOMMARIO: 1. Campo d'indagine della termodinamica irreversibile e della sinergetica. □ 2. Termodinamica irreversibile. Formulazione [...] indicano coefficienti costanti, Fu sono forze fluttuanti e Δ è l'operatorediLaplace. Queste equazioni si possono considerare come generalizzazioni delle equazioni di Ginzburg-Landau, valide per sistemi in equilibrio termico che presentano una ...
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laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...
operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...