operatoreoperatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, [...] della sua norma. Quando lo spazio su cui l'o. agisce è finito-dimensionale, la limitatezza coincide con la compattezza (→ compatto: Operatore c.), mentre è una nozione più debole di questa se lo spazio è infinito-dimensionale. ◆ [ANM] O. lineare di ...
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Equazioni a incognite numeriche. - Negli ultimi tre lustri si sono diradati gli studi nel settore perché la sempre maggiore efficienza e diffusione dei calcolatori elettronici, hanno fatto scemare l'interesse [...] teoremi di E. I. Fredholm, era da ricercare nel fatto che l'integrale
che compare nella relativa e. era un operatore "compatto" nello spazio di S. Banach.
Fra le e. singolari che hanno fatto particolarmente oggetto di studi recenti sono da annoverare ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] termini, se k(x) è una funzione regolare e reale, di prova, di supporto compatto su M0, l'integrale (nel senso usuale associato con le distribuzioni) ∫ f (x) k (x) d4 x è un operatore hermitiano in K. I ‛valori' di f (x) in punti differenti di M in ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] degli infinitesimi sono facili da verificare; per esempio, la somma di due operatoricompatti è un operatorecompatto; il prodotto di un operatorecompatto con uno limitato è compatto.
L'ordine dell'infinitesimo T di un ideale K è governato dalla ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] che gli spazi P (B) (H) (B è un sottoinsieme chiuso di R) sono invarianti rispetto a (Ut).
Esempio 3. - L'operatorecompatto A in uno spazio di Hilbert H è massimamente dissipativo precisamente quando è il generatore di un semigruppo a un parametro ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] a tutte le soluzioni di (U*−λ-I)∙x=0.
Questo è tutto ciò che si può dire in generale per operatoricompatti arbitrari; perfino in uno spazio di Hilbert, lo spettro può consistere di qualsiasi successione (λn) tendente a 0. Questo spettro può ...
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operatoricompatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] . Notiamo che tali definizioni hanno senso anche nel caso di operatori su uno spazio di Banach (normato e completo) E. Ogni operatorecompatto hermitiano su uno spazio di Hilbert ℋ è diagonalizzabile, nel senso che esistono dei numeri complessi ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] hermitiano su uno spazio di Hilbert ℋ con spettro discreto e autovalori λi (per es., un operatorecompatto) si dirà traccia di A la somma della serie
È importante notare che, a differenza del caso finito-dimensionale, la convergenza della serie ...
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compattocompatto [Der. del part. pass. compactus del lat. compingere "unire strettamente" e quindi "fitto, denso, poco ingombrante"] [ALG] Gruppo c.: gruppo topologico, che sia c. come spazio topologico [...] c.: quello che applica tutti gli insiemi limitati di uno spazio metrico in insiemi compatti del medesimo spazio: v. equazioni integrali: II 477 f. Gli operatori c. sono assai importanti nella fisica perché per essi si ha una classificazione completa ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] . Wagner, 1957). Dati uno spazio topologico X e uno spazio (quasi)-compatto Y, con un'immersione omeomorfa c di X in Y, tale che O. Njåstad (1963).
Una prossimità in un insieme X definisce un operatore chiusura di Kuratowski in X (x ∈ Ā se e solo se ...
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compatto
agg. e s. m. [dal lat. compactus, part. pass. di compingĕre «collegare, unire»]. – 1. Fitto, denso: nebbia, folla, massa compatta. Si dice soprattutto: a) di corpi solidi le cui parti componenti abbiano intima coesione fra loro: rocce...
compattazione
compattazióne s. f. [der. di compattare]. – L’azione e il risultato del compattare un materiale; in partic., il complesso delle operazioni eseguite per aumentare la compattezza del suolo, spec. quelle che si eseguono su rilevati...