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Smale, Stephen
Enciclopedia on line
Matematico statunitense (n. Flint, Michigan, 1930). Prof. alla Columbia University (1961-64), a Berkeley (1964-94) e alla City University di Hongkong (1995), ha dato fondamentali contributi alla topologia [...] (differenziale) e all'analisi globale. La dimostrazione (teorema di S.) che una varietà differenziabile con gli stessi gruppi di omotopia di una sfera di dimensione n è omeomorfa alla sfera di dimensione n se n≥5 gli valse nel 1966 la prestigiosa ...
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BIOGRAFIE
Hopf, Heinz
Enciclopedia on line
Matematico (Gräbschen, Breslavia, 1894 - Zollikon, Zurigo, 1971), prof. al Politecnico di Zurigo (dal 1931); socio straniero dei Lincei (1962). Fu uno dei maggiori studiosi di topologia e di geometria [...] Servendosi di uno speciale invariante (detto poi invariante di H.), ha dimostrato che per n pari ci sono infinite classi di omotopia distinte di applicazioni della sfera S2n−1 in Sn. Tra le opere, il classico trattato, scritto in collaborazione con P ...
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BIOGRAFIE
Bott, Raoul
Enciclopedia on line
Matematico ungherese (Budapest 1923 - San Diego 2005). Dal 1959 è stato prof. alla Harvard University, è uno dei più insigni cultori di geometria delle varietà differenziabili. Il fondamentale teorema [...] di periodicità che porta il suo nome riguarda i gruppi unitario U e ortogonale O a infinite dimensioni; esso afferma che i gruppi di omotopia πm+2 (U) e πm (U) sono isomorfi per ogni valore di m e valgono 0 se m è pari e Z se m è dispari mentre per ...
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BIOGRAFIE
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] spazi K(Π,n). S. Eilenberg e S. MacLane costruiscono e studiano gli spazi topologici K(π,n) che hanno tutti i gruppi di omotopia nulli eccetto l'n-mo, che è isomorfo al gruppo π. Questi spazi si riveleranno di importanza cruciale in topologia.
Teoria ...
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MacLANE, Saunders
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
MacLANE, Saunders
Matematico statunitense, nato a Norwich (Conn.) il 4 agosto 1909. Ha insegnato alla Harvard University, alla Cornell University e a Chicago. Socio della US National academy of sciences, [...] e allo sviluppo dell'algebra omologica, ha individuati i cosiddetti "spazi di Eilenberg e M." (spazi con un solo gruppo di omotopia che non si annulla) e nel 1945 ha introdotto la nozione di categoria (v. categorie, teoria delle, in questa Appendice ...
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ALGEBRA OMOLOGICA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] T(f + f′) = T(f) + T f′)), se X e Y sono complessi catena di A-moduli, le trasformate mediante T di mappe omotope ϕ ≃ ϕ: X S-107??? Y, sono mappe omotope T(ϕ) ≃ T(ϕ): T(X) S-107??? T(Y), e perciò inducono lo stesso omomorfismo H(T(ϕ)): H(T(X)) S-107 ...
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cobordismo
Enciclopedia on line
In matematica, nella topologia differenziale, teoria del c. (ideata da R. Thom attorno al 1954): se si considera la totalità delle varietà differenziabili compatte, prive di frontiera e aventi una stessa [...] , a due gruppi abeliani detti gruppi di cobordismo. Si dimostra ( teorema di Thom) che essi sono isomorfi a certi gruppi di omotopia; per quanto riguarda poi i gruppi di c. che attengono alle varietà orientate, se la dimensione n non è multipla di 4 ...
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Serre, Jean-Pierre
Enciclopedia on line
Matematico francese (n. Bages, Pirenei Orientali, 1926), prof. al Collège de France dal 1956 al 1994, membro dell'Institut (Académie des sciences, 1976). Ha apportato contributi di primo piano alla topologia [...] J. Grauert, R. Narasimhan e K. Stein. Altre ricerche riguardano la geometria algebrica e vari problemi sui gruppi di omotopia delle sfere. Nel 1954, al Congresso internazionale dei matematici di Amsterdam, gli fu conferita la Field's Medal. Tra le ...
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BIOGRAFIE
Whitehead
Enciclopedia on line
Matematico (Madras 1904 - Princeton 1960), nipote di Alfred North Whitehead (v.). Compì i suoi studî a Oxford e a Princeton, dove incontrò il matematico O. Veblen che ebbe influenza sul suo orientamento [...] semplifica quella di complesso simpliciale, come pure l'operazione chiamata prodotto di Whitehead. I suoi risultati sui gruppi di omotopia delle sfere hanno reso possibile la soluzione del problema di determinare il massimo numero di campi di vettori ...
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BIOGRAFIE
QUILLEN, Daniel
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1994)
QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] di definire successioni analoghe (non banali) da associare a un anello. Nel 1972, utilizzando tecniche riprese dalla teoria dell'omotopia e il metodo usato nella dimostrazione della congettura di Adam, Q. ha fornito un contributo fondamentale con la ...
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