La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] è definito a partire dal punto G; ciò obbliga, nella sintesi, a dare in anticipo il lato retto e a operare un'omotetia per ottenere la divisione cercata della retta data BL.
Ibn al-Hayṯam non dà la sintesi di questa prima soluzione, ma in compenso ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] in E, DJ (J è la proiezione ortogonale di A su BC) taglia AB in E.
Il primo metodo si basa sul fatto che l'omotetia di centro A che trasforma D in E trasforma il quadrato DBCI nel quadrato EFGH inscritto nel triangolo ABC, il secondo sul fatto che l ...
Leggi Tutto
trasformazione geometrica
trasformazione geometrica corrispondenza biunivoca che associa a ciascun punto di un piano (o dello spazio) un punto dello stesso o di un altro piano (o spazio). In termini [...] trasformazioni con particolari proprietà. Fra questi sottogruppi notevoli ci sono per esempio il gruppo delle omotetie con lo stesso centro (→ omotetia) e il gruppo delle rotazioni con lo stesso centro (→ rotazione).
In una trattazione analitica ...
Leggi Tutto
Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] questi stessi geometri che nel corso delle costruzioni procedevano per trasformazioni geometriche ‒ similitudini, traslazioni, omotetie, affinità ‒ introducono i movimenti sia negli enunciati sia nelle dimostrazioni (Rashed 2000b, 2002). Questi ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] dall'inizio di trasformazioni sia nell'enunciato sia nella dimostrazione di certe proposizioni; nei loro diversi lavori procedono per omotetie, per affinità ortogonali e per composizione delle due.
Nel secolo seguente Ibrāhīm ibn Sinān, nel Kitāb fī ...
Leggi Tutto
trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] w corrisponde un solo valore di z e viceversa. È una t. circolare. Sono t. di Möbius, per es., le traslazioni, le rotazioni, le omotetie, le inversioni; la t. di Möbius, salvo che per z=−δ/γ, è una t. conforme.
T. a wavelet
T. integrale che si è ...
Leggi Tutto
VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] ogni terna di vettori non complanari è trasformata in vettori complanari.
In meccanica si sono dovute considerare, oltre le omotetie, varie classi di omografie speciali:
a) Omografie assiali, presentatesi nello studio del moto istantaneo di un corpo ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] si ottiene PW/RT=BJ/HZ; ma poiché i due cerchi di base nel piano (Π) sono concentrici, (ABC) è l'immagine di (GHI) nell'omotetia h(N,d1/d2), ciò che egli esprime con l'uguaglianza BJ/HZ=AC/GI=d1/d2. In altri termini, a questo punto del ragionamento l ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] altri campi della geometria, beneficiò del rinnovamento di certi strumenti, grazie all'uso crescente delle trasformazioni affini e, in particolare, delle omotetie; per esempio, al-Qūhī dimostra sostanzialmente che l'immagine di un cerchio tramite un ...
Leggi Tutto
omotetia
omotetìa s. f. [comp. di omo- e gr. ϑετός «collocato»]. – In matematica, particolare omografia tra due spazî affini o euclidei a n dimensioni (che nel caso del piano può essere considerata un’omologia avente l’asse coincidente con...
omotetico
omotètico agg. [der. di omotetia] (pl. m. -ci). – In matematica, relativo a un’omotetia: figure o., figure simili e similmente poste, cioè disposte in modo tale che segmenti corrispondenti siano paralleli; sono cioè figure che si...