omotetie con lo stesso centro, gruppo delle
omotetie con lo stesso centro, gruppo delle insieme delle omotetie con identico centro Z (nel piano o nello spazio), che forma un gruppo abeliano rispetto [...] trasformazioni: elemento neutro è l’identità (vista come omotetia di centro Z e rapporto 1) e l’inversa dell’omotetia di centro Z e rapporto k è l’omotetia di centro Z e rapporto 1/k. Ciascun gruppo di omotetie relative a un dato centro Z è isomorfo ...
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descrizione analitica
descrizione analitica espressione che, in senso lato, indica la possibilità di rappresentare mediante espressioni e relazioni di natura algebrica oggetti, proprietà, relazioni, [...] che su di esse si possono operare. Mediante equazioni ordinarie o equazioni matriciali si possono descrivere analiticamente, per esempio, trasformazioni lineari, similitudini, omotetie, isometrie (→ trasformazione geometrica, matrice di una). ...
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trasformazione
trasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] o più punti della stessa o di altra retta, dello stesso o di altro piano o spazio; sono tali le isometrie, le omotetie e, in generale, le proiettività (per locuz. non ricordate nel seguito si rinvia al termine di qualificazione). ◆ [MCQ] T. attiva ...
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ellissoide
ellissoide superficie algebrica del secondo ordine (quadrica) che costituisce l’analogo in tre dimensioni dell’→ ellisse. Ha un centro di simmetria, tre assi e tre piani di simmetria a due [...] ellissoide può essere ottenuto applicando a una sfera di raggio unitario una trasformazione lineare invertibile, prodotto di tre omotetie lungo gli assi del sistema di riferimento, di rispettivi rapporti a, b, c. Per estensione si può considerare ...
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OMOTETIA
. Se due triangoli ABC, A′B′C′ di uno stesso piano sono tali che le rette AA′, BB′, CC′ passino per uno stesso punto O, e due lati AB, BC del primo siano paralleli ai lati omologhi A′B′, B′C′ [...] le rette AA′, BB′, CC′ passano per uno stesso punto O. I due triangoli ABC, A′B′C′ si dicono in tal caso omotetici fra loro rispetto al centro O.
Questa relazione fra triangoli si estende a figure quali si vogliano. Fissati ad arbitrio nel piano tre ...
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funzione, grafico di una
funzione, grafico di una rappresentazione, nel piano cartesiano nel caso di funzioni di una variabile, dei punti (x, ƒ(x)) in corrispondenza mediante la funzione. La rappresentazione [...] grafico delle funzioni più usuali è ricavabile da quello delle funzioni elementari attraverso opportune trasformazioni (simmetrie, traslazioni, omotetie, affinità). Per esempio, il grafico della funzione
è quello rappresentato in figura 1); con la ...
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SIMILITUDINE
Giovanni Lampariello
Matematica. - 1. La similitudine è una delle relazioni fondamentali della geometria e traduce in termini precisi la possibilità di figure, che abbiano ugual forma, [...] parte del centro o da parti opposte. Ogni similitudine spaziale si può generare con un movimento rigido, seguito da una omotetia.
Meccanica.
5. La teoria della similitudine meccanica, di cui Newton ha posto i fondamenti, persegue tra i suoi scopi ...
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Mobius August Ferdinand
Möbius 〈mö´bius〉 August Ferdinand [STF] (Schulpforta 1790 - Lipsia 1868) Prof. di astronomia nell'univ. di Lipsia (1815) e direttore (1844) del locale Osservatorio astronomico. [...] trasformazione biunivoca del piano (reale o complesso); è assai generale, comprendendo le traslazioni, le rotazioni, le omotetie, ecc. ◆ [ALG] Triangoli di M.: generalizzazione dei triangoli sferici, ottenuta facendo cadere l'ordinaria condizione che ...
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affinita
affinità o trasformazione affine, in geometria, corrispondenza biunivoca tra spazi che ha come invarianti l’allineamento dei punti (è quindi una collineazione poiché muta rette in rette) e il [...] soddisfatte. Tali affinità con infinite direzioni invarianti sono le omotetie. Poiché le similitudini si ottengono dalla composizione di una omotetia con una traslazione, sia le omotetie sia le similitudini sono particolari affinità.
Nel piano affine ...
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Klein, classificazione delle geometrie di
Klein, classificazione delle geometrie di riorganizzazione della geometria proposta da F. Klein nel cosiddetto programma di → Erlangen (1872). In tale impostazione [...] . Fra questi sottogruppi notevoli si possono ricordare, per esempio, il gruppo delle affinità equivalenti, il gruppo delle → omotetie con lo stesso centro, il gruppo delle → rotazioni con lo stesso centro. La geometria, definita sulle trasformazioni ...
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omotetia
omotetìa s. f. [comp. di omo- e gr. ϑετός «collocato»]. – In matematica, particolare omografia tra due spazî affini o euclidei a n dimensioni (che nel caso del piano può essere considerata un’omologia avente l’asse coincidente con...
omotetico
omotètico agg. [der. di omotetia] (pl. m. -ci). – In matematica, relativo a un’omotetia: figure o., figure simili e similmente poste, cioè disposte in modo tale che segmenti corrispondenti siano paralleli; sono cioè figure che si...