In matematica, particolare omografia tra due spazi affini o euclidei n-dimensionali sovrapposti (in particolare, per n=2 o 3, tra due piani o due spazi tridimensionali ordinari), nella quale esiste un [...] , sia, più in generale, quello tra estensioni m-dimensionali con m≤n: tale rapporto è uguale alla m-esima potenza del rapporto di omotetia. In fig. 1 sono indicate due o. i cui rapporti valgono, rispettivamente, k=3 e k=−2. Il prodotto di due o. di ...
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antiomotetia
antiomotetìa [Comp. di anti- e omotetia] [ALG] Trasformazione geometrica piana: è il prodotto di un'omotetia per una simmetria rispetto a una retta passante per il centro d'omotetia. ...
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omoteticoomotètico [agg. (pl.m. -ci) Der. di omotetia] [ALG] Figure o.: quelle che si corrispondono in un'omotetia. ◆ [ALG] Trasformazione o.: lo stesso che omotetia. ...
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simile
sìmile [Der. del lat. similis, dalla radice sem- "uno"] [LSF] (a) Generic., di enti che si somigliano nell'aspetto, nella figura geometrica o in determinate altre caratteristiche. (b) Specific., [...] e, eventualmente, dimensioni differenti. [ALG] Figure s. e similmente poste: lo stesso che figure omotetiche, cioè corrispondentisi in un'omotetia. ◆ [ALG] Insiemi s.: due insiemi ordinati tra i quali esiste una corrispondenza biunivoca che conserva ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] Σ=gl. Sia h tale g⟨h⟨p; esiste un'area ε tale che Σ+ε=hl, da cui ε=l(h−g). Si costruisce l'ellisse E1=φ(E), dove φ è l'omotetia di centro K e di rapporto a1/a tale che 1>a1/a>h/p; per la prop. 26 la lunghezza p1 è tale che p1/p=a1/a, da cui p1 ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] Dato uno spazio vettoriale S e dato un sottoinsieme E di S, per ogni numero reale r > 0 l'insieme rE è detto ''immagine omotetica'' di E di rapporto r. Alcuni sottoinsiemi E di S hanno la proprietà che esiste un numero reale r > 0 e un numero ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] si ottiene PW/RT=BJ/HZ; ma poiché i due cerchi di base nel piano (Π) sono concentrici, (ABC) è l'immagine di (GHI) nell'omotetia h(N,d1/d2), ciò che egli esprime con l'uguaglianza BJ/HZ=AC/GI=d1/d2. In altri termini, a questo punto del ragionamento l ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] è definito a partire dal punto G; ciò obbliga, nella sintesi, a dare in anticipo il lato retto e a operare un'omotetia per ottenere la divisione cercata della retta data BL.
Ibn al-Hayṯam non dà la sintesi di questa prima soluzione, ma in compenso ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] in E, DJ (J è la proiezione ortogonale di A su BC) taglia AB in E.
Il primo metodo si basa sul fatto che l'omotetia di centro A che trasforma D in E trasforma il quadrato DBCI nel quadrato EFGH inscritto nel triangolo ABC, il secondo sul fatto che l ...
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Araldica
Immagine posta sulla superficie ( campo) dello scudo. Le f. si distinguono in araldiche, naturali, artificiali, chimeriche.
Tipi di figure
Le f. araldiche, proprie dall’arte araldica, sono costituite [...] ha AB/A′B′=BC/B′C′=AC/A′C′=1,587; intuitivamente, le due f. hanno la stessa forma e dimensioni diverse. F. omotetiche Due f. f1 , f2 (fig. 2) simili e similmente poste tali che le rette congiungenti coppie corrispondenti di punti, quali, per es., A ...
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omotetia
omotetìa s. f. [comp. di omo- e gr. ϑετός «collocato»]. – In matematica, particolare omografia tra due spazî affini o euclidei a n dimensioni (che nel caso del piano può essere considerata un’omologia avente l’asse coincidente con...
omotetico
omotètico agg. [der. di omotetia] (pl. m. -ci). – In matematica, relativo a un’omotetia: figure o., figure simili e similmente poste, cioè disposte in modo tale che segmenti corrispondenti siano paralleli; sono cioè figure che si...