In matematica, particolare omografia tra due spazi affini o euclidei n-dimensionali sovrapposti (in particolare, per n=2 o 3, tra due piani o due spazi tridimensionali ordinari), nella quale esiste un [...] , sia, più in generale, quello tra estensioni m-dimensionali con m≤n: tale rapporto è uguale alla m-esima potenza del rapporto di omotetia. In fig. 1 sono indicate due o. i cui rapporti valgono, rispettivamente, k=3 e k=−2. Il prodotto di due o. di ...
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omotetia (dal greco homós, uguale, e tithênai, porre, «di uguale posizione») in geometria, trasformazione geometrica del piano o dello spazio che, fissato un punto Z e un numero reale k ≠ 0, a ogni punto P associa il punto P′ tale che valga la relazione
Il punto Z è detto centro dell’omotetia, il ... ...
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omotetìa [Comp. di omo- e del gr. thetós "collocato" e quindi "uguale collocazione"] [ALG] Particolare omografia tra due spazi affini o euclidei a n dimensioni sovrapposti tale che (v. fig.) punti corrispondenti sono allineati con il centro, rette corrispondenti sono parallele, le lunghezze di segmenti ... ...
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Se due triangoli ABC, A′B′C′ di uno stesso piano sono tali che le rette AA′, BB′, CC′ passino per uno stesso punto O, e due lati AB, BC del primo siano paralleli ai lati omologhi A′B′, B′C′ del secondo, anche i terzi lati AC, A′C′ sono paralleli; e, viceversa, se due triangoli ABC, A′B′C′ di uno stesso ... ...
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omotetia, invarianti di una
omotetia, invarianti di una caratteristiche geometriche che restano invariate in una omotetia del piano o dello spazio. Esse sono: l’allineamento e la complanarità dei punti, [...] l’orientamento dei punti del piano, il parallelismo, le ampiezze degli angoli e dei diedri, il rapporto tra segmenti corrispondenti (→ omotetia). ...
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omotetia, matrice di una
omotetia, matrice di una nel caso piano, matrice del tipo
essendo k ≠ 0 il rapporto di omotetia e l’origine O del riferimento il suo centro. L’estensione al caso di dimensione [...] maggiore è immediata (→ trasformazione geometrica, matrice di una) ...
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antiomotetia
antiomotetìa [Comp. di anti- e omotetia] [ALG] Trasformazione geometrica piana: è il prodotto di un'omotetia per una simmetria rispetto a una retta passante per il centro d'omotetia. ...
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omoteticoomotètico [agg. (pl.m. -ci) Der. di omotetia] [ALG] Figure o.: quelle che si corrispondono in un'omotetia. ◆ [ALG] Trasformazione o.: lo stesso che omotetia. ...
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rotomotetia
rotomotetia termine ottenuto per contrazione di rotazione e omotetia che indica la trasformazione piana composta di una rotazione e una omotetia aventi lo stesso centro. Analogamente, nello [...] spazio si indica con tale termine la composizione di una omotetia e una rotazione il cui asse passa per il centro dell’omotetia. ...
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omotetia
omotetìa s. f. [comp. di omo- e gr. ϑετός «collocato»]. – In matematica, particolare omografia tra due spazî affini o euclidei a n dimensioni (che nel caso del piano può essere considerata un’omologia avente l’asse coincidente con...
omotetico
omotètico agg. [der. di omotetia] (pl. m. -ci). – In matematica, relativo a un’omotetia: figure o., figure simili e similmente poste, cioè disposte in modo tale che segmenti corrispondenti siano paralleli; sono cioè figure che si...