Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi.
Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo (per es., due gruppi o due anelli o due spazi vettoriali), si chiama o. di A in A′ (o, con termine antiquato, isomorfismo meriedrico) ogni applicazione f: A→A′ che rispetti le operazioni definite nei ...
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omomorfismoomomorfismo [Der. di omomorfo] [ALG] Corrispondenza tra due insiemi provvisti di struttura algebrica dello stesso tipo (due anelli, due gruppi, ecc.) che rispetti le operazioni definite nei [...] due insiemi; per es., se v'è corrispondenza tra gli elementi a, b, c del primo insieme e, ordinatamente, gli elementi a', b', c' del secondo, tale corrispondenza è un o. se all'operazione a+b=c corrisponde ...
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In matematica, l’omomorfismo (➔) di un’algebra (nel senso astratto di insieme con operazioni) con sé stessa o con una sua sottoalgebra. In particolare, se l’omomorfismo è un isomorfismo (➔), cioè una corrispondenza [...] biunivoca conservante le operazioni, si hanno gli automorfismi dell’algebra ...
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In matematica, lo stesso che omomorfismo suriettivo: omomorfismo tra due insiemi A e A′, in cui l’immagine di A coincide con A′ (➔ omomorfismo). ...
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endomorfismo
endomorfismo [Comp. di endo- e morfismo] [ALG] Ogni omomorfismo di una struttura algebrica in sé stessa. ◆ [ALG] E. canonico e canonico ergodico: v. algebre di operatori: I 100 e. ...
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rappresentazione irriducibile
Gilberto Bini
Rappresentazione lineare di un gruppo G, vale a dire un omomorfismo ϱ di G nel gruppo degli endomorfismi invertibili di uno spazio vettoriale V. Tale omomorfismo [...] induce un’azione di G sugli elementi di V data da g∙v=ϱ(g)v. Una sottorappresentazione di G è un sottospazio di V che viene mandato in sé nell’azione di G. Una rappresentazione di G si dice irriducibile ...
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meriedrico
merièdrico [agg. (pl.m. -ci) Comp. dei gr. méros "parte" e hédra "sede"] [STF] [ALG] Isomorfismo m.: denomin. data nel passato all'omomorfismo. ...
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modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] f:M→N di gruppi abeliani (commutativi) che commuti con la moltiplicazione per elementi di A, ovvero f(am)=af(m). Dati due omomorfismi f1,f2:M→N, la loro somma è definita da (f1+f2)(m)=f1(m)+f2(m). Questa operazione definisce una struttura di gruppo ...
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Ente matematico associato alle coppie di ‘oggetti’ di una data categoria. Si tratta di una nozione astratta e di grande generalità, che comprende come casi particolari molte nozioni classiche, come quelle [...] di applicazione tra due insiemi, di omomorfismo tra due insiemi algebrici, di rappresentazione continua tra due spazi topologici ecc. ...
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omomorfismo
s. m. [der. di omomorfo]. – 1. In biologia, lo stesso che omomorfia. 2. In matematica, corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che rispetti le operazioni definite nei due insiemi: per es., se tre elementi...
omomorfia
omomorfìa s. f. [der. di omomorfo]. – In biologia, l’esistenza di forme, strutture o organi simili in organismi che non presentano affinità filogenetica; questo fenomeno (noto anche con il nome di convergenza o parallelismo) è dovuto...