spazio vettoriale
spazio vettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] uno spazio vettoriale non esistono sottospazi paralleli.
Un’applicazione ƒ: V → W tra due spazi vettoriali su K è detta trasformazione lineare o omomorfismo tra V e W se verifica le seguenti condizioni:
• ƒ(u + v) = ƒ(u) + ƒ(v), ∀u, v ∈ V
• ƒ(k ⋅ v ...
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Il concetto di applicazione (in fr. application; ingl. mapping; ted. Abbildung) è un'ampia estensione, nell'ambito della teoria generale degli insiemi, dell'idea di funzione fornita dall'analisi matematica [...] e se ϕ conserva l'operazìone gruppale definita in X, cioè se ϕ(x • y) = (ϕx) • (ϕy), l'a. prende il nome di omomorfismo; una siffatta a. si dice epimorfismo se è su Y, monomorfismo se è univalente, isomorfismo se è biunivoca. Quando Y coincide con X ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] →∂3 C2 →∂2 C1 →∂1 C0 →∂0 C−1∂−1→ C−2∂−2→ …,
con la condizione essenziale che la composizione di due qualunque omomorfismi successivi sia l’omomorfismo nullo. In altre parole, e in generale, l’immagine Im∂p di ∂p è contenuta nel nucleo Ker∂p−1 di ∂p−1 ...
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metamatematica
Parte della logica matematica che ha per oggetto l’analisi formale delle dimostrazioni e delle strutture matematiche. Le sue principali branche sono quindi la teoria della dimostrazione [...] M. Consideriamo l’applicazione di L in LM
f : [A] → [A]M ∙
È facile convincersi che f è un omomorfismo (booleano) suriettivo, quindi LM è l’immagine omomorfa di L. Se indichiamo con I il nucleo di f, allora L/I è un’algebra di Boole isomorfa a LM ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e Bi(X):={d(Ci+1(X)} (i bordi). I complessi algebrici formano una categoria in quanto si definisce omomorfismo fra due complessi Ci e Di una sequenza di omomorfismi di gruppi Fi:Ci→Di che commutino con i bordi, per i quali cioè si abbia dfi=fi−1d. Un ...
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Scienziati del Seicento - Introduzione
Maria Luisa Altieri Biagi
Di Bruno Basile
Scriveva Antonio Vallisneri, citando letteralmente Bacone: «Pare che abbiano le loro stelle, ora avverse ora benigne, [...] dall'ipotesi opposta: quella, cioè, di una fondamentale unità di costituzione della materia, e quindi di un omomorfismo di strutture, di una analogia di funzioni, di una regolarità nel verificarsi dei fenomeni, che consentono allo scienziato ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] G e una sua rappresentazione unitaria (v. Wigner, 1931; v. Weyl, 1928) sugli spazi ℋ e A(ℋ) di un sistema fisico, definita dall'omomorfismo U:G+U(ℋ) di G nel gruppo degli operatori unitari su ℋ che associa a ogni g∈G l'operatore unitario Ug. Un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] teoria delle varietà abeliane. Infatti Hurwitz osserva che dare una corrispondenza della curva C nella curva C′ equivale a dare un omomorfismo della jacobiana J(C) di C in quella J(C′) di C′. Pertanto lo studio delle corrispondenze si lega a quello ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] della topologia algebrica appare allora come un funtore che associa un anello a uno spazio topologico, e un omomorfismo di anelli a ogni funzione continua tra due spazi topologici. Tutto ciò portò Grothendieck a una straordinaria generalizzazione ...
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Informatica
Giorgio Ausiello
Carlo Batini
Vittorio Frosini
(App. IV, ii, p. 189; V, ii, p. 704)
Mentre negli anni 1937-38 venivano pubblicati l'ultimo volume della Enciclopedia Italiana e l'App. I, [...] anche 〈T(Σ)/≡E,F> è una Σ-algebra; essa è tale che per ogni algebra A in Alg(Σ,E) esiste un unico omomorfismo 〈T(Σ)/≡E,F> in A. Poiché un'algebra siffatta viene detta iniziale, la semantica dei tipi astratti di dati che abbiamo testé definito ...
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omomorfismo
s. m. [der. di omomorfo]. – 1. In biologia, lo stesso che omomorfia. 2. In matematica, corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che rispetti le operazioni definite nei due insiemi: per es., se tre elementi...
omomorfia
omomorfìa s. f. [der. di omomorfo]. – In biologia, l’esistenza di forme, strutture o organi simili in organismi che non presentano affinità filogenetica; questo fenomeno (noto anche con il nome di convergenza o parallelismo) è dovuto...