omomorfismo e isomorfismo, teoremi di
omomorfismo e isomorfismo, teoremi di in algebra, teoremi di teoria dei gruppi, riformulabili con opportune cautele nel contesto degli anelli e in quello degli spazi [...] G/Ker(ƒ ) è isomorfo a Im(ƒ ).
Sotto il nome di teoremi di isomorfismo vanno i seguenti corollari del teorema fondamentale di omomorfismo (che qui vengono indicati come secondo e terzo teorema di isomorfismo, ma in letteratura non c’è accordo sulla ...
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nucleo
nucleo di un omomorfismo ƒ da un gruppo G in un gruppo H, è l’insieme di tutti gli elementi di G la cui immagine è l’elemento neutro di H. Il nucleo di ƒ è un sottogruppo normale di G, indicato [...] campi ƒ: K → F è nullo oppure è tutto K, vale a dire che o ƒ è una immersione di K in F oppure è l’omomorfismo nullo.
□ Similmente al caso dei gruppi, il nucleo di una applicazione lineare ƒ di uno spazio vettoriale V in uno spazio vettoriale W è l ...
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In matematica, l’omomorfismo (➔) di un’algebra (nel senso astratto di insieme con operazioni) con sé stessa o con una sua sottoalgebra. In particolare, se l’omomorfismo è un isomorfismo (➔), cioè una corrispondenza [...] biunivoca conservante le operazioni, si hanno gli automorfismi dell’algebra ...
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monomorfismo
monomorfismo in algebra, omomorfismo iniettivo tra due insiemi X e Y dotati di una stessa struttura algebrica. Per esempio, l’applicazione che associa a un numero intero n il suo doppio [...] 2n è un monomorfismo dell’insieme dei numeri interi dotati della struttura di gruppo rispetto all’addizione nell’insieme dei numeri interi pari, dotato anch’esso della struttura di gruppo rispetto all’addizione. ...
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In matematica, lo stesso che omomorfismo suriettivo: omomorfismo tra due insiemi A e A′, in cui l’immagine di A coincide con A′ (➔ omomorfismo). ...
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applicazione lineare
applicazione lineare detta anche omomorfismo di spazi vettoriali, è una applicazione ƒ: V → W tra due spazi vettoriali V e W su un campo K, con le due seguenti proprietà:
• ƒ(v1 [...] e isomorfismo, teoremi di).
Se sia V che W hanno dimensione finita, allora resta definito un isomorfismo tra lo spazio HomK(V, W) degli omomorfismi da V in W e lo spazio Mm×n(K) delle matrici m × n a coefficienti nel campo K. Indicando con dim la ...
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endomorfismo
endomorfismo [Comp. di endo- e morfismo] [ALG] Ogni omomorfismo di una struttura algebrica in sé stessa. ◆ [ALG] E. canonico e canonico ergodico: v. algebre di operatori: I 100 e. ...
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omomorfismo
s. m. [der. di omomorfo]. – 1. In biologia, lo stesso che omomorfia. 2. In matematica, corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che rispetti le operazioni definite nei due insiemi: per es., se tre elementi...
omomorfia
omomorfìa s. f. [der. di omomorfo]. – In biologia, l’esistenza di forme, strutture o organi simili in organismi che non presentano affinità filogenetica; questo fenomeno (noto anche con il nome di convergenza o parallelismo) è dovuto...