omomorfismoomomorfismo [Der. di omomorfo] [ALG] Corrispondenza tra due insiemi provvisti di struttura algebrica dello stesso tipo (due anelli, due gruppi, ecc.) che rispetti le operazioni definite nei [...] una suriezione (←). ◆ [ALG] Nucleo di un o.: v. topologia algebrica: VI 262 b. ◆ [ALG] Teorema fondamentale sugli o. tragruppi: se f : G → G'è un o. tra i gruppi G e G' e si considera il nucleo Ker f (che è sempre un sottogruppo invariante di G), il ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] indotto dall’applicazione continua f e si indica con f: H1(S)→H1(S′). In modo analogo f induce degli omomorfismitra i gruppi di omologia di dimensione superiore: H2(S)→H2(S′), H3(S)→H3(S′).
T. combinatoria
Quanto abbiamo detto finora presuppone ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] "conserva le operazioni" tra due algebre A e A′ le quali "ammettono le stesse operazioni". A ogni omomorfismotra A e A′ chiamerà un anello se: (I) A rispetto all'addizione è un gruppo abeliano A+ per l'elemento neutro del quale si adotterà il simbolo ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] definita (loc. cit.) nel gruppo additivo di tutte le mappe catena X S-107??? Y, una certa relazione d'equivalenza detta omotopia, tale che mappe appartenenti alla stessa classe d'omotopia (mappe omotope) inducono lo stesso omomorfismotra H(X) e H(Y ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] (e questa è una proprietà cruciale dei gruppi liberi) esiste un unico omomorfismo di F su tutto G, che manda xi su gi per ogni i. Pensando al nucleo K di questo omomorfismo come a qualche cosa che descrive le relazioni tra i generatori gi di G, si ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] Q(ζm) in Q(ζ∞) si ottiene per ogni m un omomorfismo suriettivo
ρm : GQ→GL1(Z/mZ).
Diremo che ρm è una ρ^E,p è isomorfa a ρ^f,p. Se ν indica la mappa tragruppi GL2 indotta dalla proiezione naturale Zp → Z/pZ, si ha l'uguaglianza
Diciamo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] settimo capitolo tratta i sottogruppi e i gruppi quozienti di ℝn nonché gli omomorfismi continui associati.
L'ottavo capitolo espone sec.; dal nostro punto di vista, quello di Jordan occupa tra tutti un posto di riguardo, da una parte per ragioni ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] modello originale della teoria sono state tralasciate - come nel caso dei gruppi - e si passa a parlare di modelli che soddisfano una astratto' è molto vicino a quello etimologico.
Omomorfismotra modelli. In molti casi di pertinenza della matematica ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] dimensione d, definita come un omomorfismo di gruppi ϱ:Gℚ→GLd(K), dove K è un campo e GLd(K) è il gruppo delle matrici d×d a Frobℓ, al variare di ℓ tra i primi non appartenenti a S, generano (in senso opportuno) il gruppo Gal(F/ℚ). La costruzione di ...
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modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] o ModΑ. Un omomorfismotra A-moduli è un omomorfismo f:M→N di gruppi abeliani (commutativi) che commuti con la moltiplicazione per elementi di A, ovvero f(am)=af(m). Dati due omomorfismi f1,f2:M→N, la loro somma è definita da (f1+f2)(m)=f1(m)+f2(m). ...
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