La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] per inclusione (un ricoprimento più fine di un altro). Le relazioni tra i gruppi di omologia del nerbo di ciascun ricoprimento sono codificate dagli omomorfismitra i gruppi di omologia associati. Čech introduce la nozione di limite inverso per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] algebrici formano una categoria in quanto si definisce omomorfismo fra due complessi Ci e Di una sequenza di omomorfismi di gruppi Fi:Ci→Di che commutino con i queste algebre ha prodotto numerosi frutti, tra i quali una riscoperta e un ...
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isomorfismo
Luca Tomassini
Corrispondenza o relazione tra enti matematici o sistemi di enti matematici che esprime l’identità delle loro strutture in un senso opportuno. Un isomorfismo in una categoria [...] iniettiva (uno a uno) e suriettiva e dunque appunto invertibile; nel caso della categoria i cui oggetti sono gruppi e le frecce omomorfismi (cioè applicazioni che conservano le operazioni di gruppo, per es. φ(ab)=φ(a)φ(b)), gli isomorfismi sono gli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] lavoro dal titolo Le trasformazioni generatrici del gruppo cremoniano nel piano (1901) che contiene la Pertanto lo studio delle corrispondenze si lega a quello degli omomorfismitra varietà abeliane e degli effetti che essi hanno sulle relative ...
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Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi.
Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo [...] infine automorfismo di A un endomorfismo di A che sia al tempo stesso un isomorfismo. Teorema fondamentale sugli o. tragruppi Se f: G → G′ è un o. tra i gruppi G e G′ e si considera il nucleo Kerf (che è sempre un sottogruppo invariante di G), il ...
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