Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] G e una sua rappresentazione unitaria (v. Wigner, 1931; v. Weyl, 1928) sugli spazi ℋ e A(ℋ) di un sistema fisico, definita dall'omomorfismo U:G+U(ℋ) di G nel gruppo degli operatori unitari su ℋ che associa a ogni g∈G l'operatore unitario Ug. Un ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] , e K1(A) la K-teoria dell'anello A⊗C0(ℝ)=C0(ℝ,A). Un morfismo A→B di algebre C* induce omomorfismidigruppi abeliani Ki(A)→Ki(B). La periodicità di Bott fornisce una successione esatta a sei termini di K-teoria per ogni successione esatta 0→J→A→B→0 ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] operatori unitari di H costituiscono un gruppo, detto il gruppo delle isometrie di H. La teoria delle rappresentazioni dei gruppi astratti, un campo vasto e importante, si occupa diomomorfismidi dati gruppi in un gruppodi operatori unitari di un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] armonica che corrisponde a ogni dato elemento di un opportuno gruppodi coomologia.
Il lavoro di Hodge, anche se ammirevole, presentava però un anello a uno spazio topologico, e un omomorfismodi anelli a ogni funzione continua tra due spazi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] natura dei gruppidi Lie, diversa da quella delle algebre di Lie all'epoca molto più note. Egli considerò i gruppi infinitesimali di Lie e di Cartan (a rigore non si tratta digruppi ma piuttosto di algebre), e determinò i gruppi a essi associati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] altro). Le relazioni tra i gruppidi omologia del nerbo di ciascun ricoprimento sono codificate dagli omomorfismi tra i gruppidi omologia associati. Čech introduce la nozione di limite inverso per questo sistema digruppi, limite che si può definire ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] (Ci+1(X)} (i bordi). I complessi algebrici formano una categoria in quanto si definisce omomorfismo fra due complessi Ci e Di una sequenza diomomorfismidigruppi Fi:Ci→Di che commutino con i bordi, per i quali cioè si abbia dfi=fi−1d. Un'importante ...
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Clifford, algebra di
Clifford, algebra di particolare struttura algebrica di interesse matematico che trova applicazioni anche in fisica. È così definibile: dati uno spazio vettoriale V su un campo K [...] di Clifford corrispondente è l’algebra esterna didi Clifford valgono le identità
L’algebra di Clifford C(V, Q) di uno spazio vettoriale V dotato diomomorfismodi algebre g: C(V, Q) → A che estende ƒ a C(V, Q). Esempi particolari di algebre dididi ...
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kernel
kernel termine, spesso abbreviato in Ker (dall’inglese Kernel e dal tedesco Kern), con il quale, nella letteratura matematica, si indica il nucleo di un omomorfismo (tra gruppi, anelli, campi [...] ecc.), cioè l’insieme degli elementi che, in tale applicazione, hanno come immagine l’elemento neutro additivo ...
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STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] importante in molti algoritmi numerici. Una rappresentazione matriciale, o semplicemente rappresentazione, di un gruppo G è un omomorfismo tra G e un sottogruppo del gruppo moltiplicativo delle matrici n × n invertibili a elementi complessi.
Sia G ...
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sottogruppo
s. m. [comp. di sotto- e gruppo]. – Ciascuno dei gruppi minori in cui un gruppo è o può essere suddiviso: gruppi e s. sociali, economici, chimici. In matematica, sottoinsieme G di un gruppo G′, che, con la stessa operazione di...