omomorfismoomomorfismo [Der. di omomorfo] [ALG] Corrispondenza tra due insiemi provvisti di struttura algebrica dello stesso tipo (due anelli, due gruppi, ecc.) che rispetti le operazioni definite nei [...] una suriezione (←). ◆ [ALG] Nucleo di un o.: v. topologia algebrica: VI 262 b. ◆ [ALG] Teorema fondamentale sugli o. tragruppi: se f : G → G'è un o. tra i gruppi G e G' e si considera il nucleo Ker f (che è sempre un sottogruppo invariante di G), il ...
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kernel
kernel termine, spesso abbreviato in Ker (dall’inglese Kernel e dal tedesco Kern), con il quale, nella letteratura matematica, si indica il nucleo di un omomorfismo (tragruppi, anelli, campi [...] ecc.), cioè l’insieme degli elementi che, in tale applicazione, hanno come immagine l’elemento neutro additivo ...
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nucleo
nucleo di un omomorfismo ƒ da un gruppo G in un gruppo H, è l’insieme di tutti gli elementi di G la cui immagine è l’elemento neutro di H. Il nucleo di ƒ è un sottogruppo normale di G, indicato [...] quoziente di G modulo il nucleo di ƒ è isomorfo all’immagine di ƒ. Questo risultato è riportato come teorema di omomorfismotragruppi. L’omomorfismo ƒ è iniettivo se e solo se il suo nucleo si riduce all’elemento neutro di G. La nozione di nucleo ...
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morfismo
morfismo termine generale usato per denotare una corrispondenza tra insiemi, dotati di un stessa struttura algebrica o geometrica, compatibile con la struttura stessa: rientrano in questa accezione [...] di morfismo d’ordine (tra insiemi parzialmente ordinati), di applicazione lineare (tra spazi vettoriali), di omomorfismo (tragruppi, tra anelli, tra campi, tra algebre ecc.), di funzione continua (tra spazi topologici), di funzione differenziabile ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] G su uno spazio topologico B come un analogo topologico di un omomorfismo di un gruppo G′ nel gruppo G, Teoria dei gruppi e topologia sono rami della matematica strettamente connessi tra loro.
Per definizione, uno ‛zero simplesso' nello spazio Rn di ...
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omomorfismoomomorfismo corrispondenza tra due insiemi A e B, dotati della stessa struttura algebrica (come per esempio quella di gruppo, di anello, di spazio vettoriale, di algebra), che rispetti le [...] ƒ: A → B tale che ƒ(a + b) = ƒ(a) # ƒ(b) e ƒ(a ⋅ b) = ƒ(a) ∗ ƒ(b), per ogni a, b appartenenti a A. Se ƒ: G → H è un omomorfismotra due gruppi G e H con elementi neutri rispettivamente 1G e 1H, allora vale ƒ(1G) = 1H; se invece ƒ: A → B è un ...
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omomorfismo e isomorfismo, teoremi di
omomorfismo e isomorfismo, teoremi di in algebra, teoremi di teoria dei gruppi, riformulabili con opportune cautele nel contesto degli anelli e in quello degli spazi [...] teorema di isomorfismo) stabilisce che, se ƒ: G → H è un omomorfismotra due gruppi G e H, allora l’immagine Im(ƒ ) è un sottogruppo di H, il nucleo Ker(ƒ ) è un sottogruppo normale di G e il gruppo quoziente G/Ker(ƒ ) è isomorfo a Im(ƒ ).
Sotto il ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] indotto dall’applicazione continua f e si indica con f: H1(S)→H1(S′). In modo analogo f induce degli omomorfismitra i gruppi di omologia di dimensione superiore: H2(S)→H2(S′), H3(S)→H3(S′).
T. combinatoria
Quanto abbiamo detto finora presuppone ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] "conserva le operazioni" tra due algebre A e A′ le quali "ammettono le stesse operazioni". A ogni omomorfismotra A e A′ chiamerà un anello se: (I) A rispetto all'addizione è un gruppo abeliano A+ per l'elemento neutro del quale si adotterà il simbolo ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] definita (loc. cit.) nel gruppo additivo di tutte le mappe catena X S-107??? Y, una certa relazione d'equivalenza detta omotopia, tale che mappe appartenenti alla stessa classe d'omotopia (mappe omotope) inducono lo stesso omomorfismotra H(X) e H(Y ...
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